1. 难度:中等 | |
设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},则∁UM=( ) A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{1,2,4} D.U |
2. 难度:中等 | |
命题“∀x∈R,x2-2x+4≤0”的否定为( ) A.∀x∈R,x2-2x+4≥0 B.∀x∉R,x2-2x+4≤0 C.∃x∈R,x2-2x+4>0 D.∃x∉R,x2-2x+4>0 |
3. 难度:中等 | |
若a∈R,则“a=3”是“a2=9”的( )条件. A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 |
4. 难度:中等 | |
若p是真命题,q是假命题,则( ) A.p∧q是真命题 B.p∨q是假命题 C.﹁p是真命题 D.﹁q是真命题 |
5. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=lgx,则的值等于( ) A. B. C.lg2 D.-lg2 |
6. 难度:中等 | |
不等式x2-px-q<0的解集是{x|2<x<3},则不等式qx2-px-1>0的解集是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
函数y=的图象大致是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为(loga2)+6,则a的值为( ) A. B. C.2 D.4 |
9. 难度:中等 | |
已知△ABC中,若,且∠A=75°,则AC=( ) A.2 B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
集合M={a1,a2,…,am},N={b1,b2,…,bn},定义集合M⊕N={(a,b)|a=a1+a2+…+am,b=b1+b2+…+bn},已知M={1,3,5,7,9},N={2,4,6,8},则M⊕N的子集为( ) A.(25,20) B.{(25,20)} C.∅,{25,20} D.∅,{(25,20)} |
11. 难度:中等 | |
函数的定义域为 . |
12. 难度:中等 | |||||||||||||
某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团)
|
13. 难度:中等 | |
已知关于x的方程x2-(2m-8)x+m2-16=0的两个实根 x1、x2满足 x1<<x2,则实数m的取值范围 . |
14. 难度:中等 | |
(坐标系与参数方程选做题)已知圆C的极坐标方程ρ=2cosθ,则圆C上点到直线l:ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距离为 . |
15. 难度:中等 | |
(几何证明选讲选做题)如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,AC=2,则BD等于 . |
16. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x2+2x-3<0},B={x|(x+2)(x-3)<0}, 求: (1)A∩B; (2)A∪B. |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 (1)求f(9),f(27)的值 (2)解不等式f(x)+f(x-8)<2. |
18. 难度:中等 | |
文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等,物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为W1、W2、W3,物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为、、. (1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果(如三科成绩均为A记为(W1,W2,W3)); (2)求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率; (3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件,使该事件的概率大于85%,并说明理由. |
19. 难度:中等 | |
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<.试求函数f(x)的解析式. |
21. 难度:中等 | |
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12. (1)求f(x)的解析式; (2)设函数f(x)在x∈[t,t+1]上的最小值为g(t),求g(t)的表达式. |