1. 难度:中等 | |
在△ABC中,a=,b=,B=45°,则A等于( ) A.30° B.60° C.30°或150° D.30°或120° |
2. 难度:中等 | |
数列{an}的通项公式是an=(n∈N*),那么an与an+1的大小关系是( ) A.an>an+1 B.an<an+1 C.an=an+1 D.不能确定 |
3. 难度:中等 | |
一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列,那么tan(A+C)的值是( ) A. B. C. D.不确定 |
4. 难度:中等 | |
在锐角三角形中,下面答案对的是( ) A.sinA<cosB B.sinA>cosB C.sinA=cosB D.以上都有可能 |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,A=60°,b=16,面积,则a等于( ) A. B.75 C.49 D.51 |
6. 难度:中等 | |
若等差数列{an}满足a2+S3=4,a3+S5=12,则a4+S7的值是( ) A.20 B.36 C.24 D.72 |
7. 难度:中等 | |
边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( ) A.90° B.120° C.135° D.150° |
8. 难度:中等 | |
已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am、an,使得,则m+n的值为( ) A.10 B.6 C.4 D.不存在 |
9. 难度:中等 | |
数列{an}的a1=1,=(n,an),=(an+1,n+1),且⊥,则a100=( ) A.-100 B.100 C. D.- |
10. 难度:中等 | |
将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组:{2,4},{6,8,10,12},{14,16,18,20,22,24},…则2120位于第( )组. A.33 B.32 C.31 D.30 |
11. 难度:中等 | |
数列{an}满足an+2an=2an+1(n∈N*),且a1=1,a2=2,则数列{an}的前2011项的乘积为( ) A.22009 B.22010 C.22011 D.22012 |
12. 难度:中等 | |
数列{an}前n项和为Sn,已知,且对任意正整数m,n,都有am+n=am•an,若Sn<a恒成立则实数a的最小值为( ) A. B. C. D.2 |
13. 难度:中等 | |
已知△ABC中,A=60°,最大边和最小边是方程x2-9x+8=0的两个正实数根,那么BC边长是 . |
14. 难度:中等 | |
已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积,则角C= . |
15. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足,则an= . |
16. 难度:中等 | |
已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m,n∈N*),且对任何m,n∈N*,都有:①f(m,n+1)=f(m,n)+2,②f(m+1,1)=2f(m,1),给出以下三个结论: (1)f(1,5)=9;(2)f(5,1)=18; (3)f(5,6)=26,其中正确结论的序号为 . |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,BC=a,AC=b,且a,b是方程的两根,又2cos(A+B)=1, (1)求角C的度数; (2)求AB的长; (3)△ABC的面积. |
18. 难度:中等 | |
数列是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=4, (1)求数列{bn}的通项公式; (2)若an=log2bn+3,求证:数列{an}是等差数列. |
19. 难度:中等 | |
△ABC中,内角为A,B,C,所对的三边分别是a,b,c,已知b2=ac,. (1)求的值; (2)设,求a+c的值. |
20. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足a,且对任意n∈N*,都有. (1)求证:数列{}为等差数列,并求{an}的通项公式; (2)令bn=an•an+1,Tn=b1+b2+b3+…+bn,求证:. |
21. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n.(n≥2且n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{an}的前n项之和Sn,求Sn. |
22. 难度:中等 | |
在数列{an}中,已知a1=-1,an+1=Sn+3n-1(n∈N*) ①求数列{an}的通项公式 ②若bn=3n+(-1)n-1•λ•(an+3)(λ为非零常数),问是否存在整数λ使得对任意n∈N*都有bn+1>bn?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由. |