2012-2013学年江西省上饶市横峰中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．概率为0的事件一定是不可能事件
B．频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D．概率是随机的，在试验前不能确定

2. 难度：中等

一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．12

3. 难度：中等

10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞a＞b
D．c＞b＞a

4. 难度：中等

如图所示的框图中是结构图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

  根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
A．63.6万元
B．65.5万元
C．67.7万元
D．72.0万元

6. 难度：中等

在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

8. 难度：中等

变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为 （10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）．r₁表示变量Y与X之间的线性相关系数，r₂表示变量V与U之间的线性相关系数，则（ ）
A．r₂＜r₁＜0
B．0＜r₂＜r₁
C．r₂＜0＜r₁
D．r₂=r₁

9. 难度：中等

在区间[-1，1]上 随机取一个数x，则sin的值介于-与之间的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

从一个箱子中，一同学从4个不同黑球和2个不同白球共6个球中任取3个球，则所选的球中既有白球又有黑球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

执行如图所示流程图，若输入x=4，则输出y的值为    ．

12. 难度：中等

一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到 一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别    ．

13. 难度：中等

某班男生占18人，女生占40人，身高在一米七以上有25人，其中男生16人，女生9人，现在在班上任选一人，如果已知抽到的是男生，则他身高在一米七以上的概率是    ．

14. 难度：中等

矩形ABCD中，AB=6，AD=7．在矩形内任取一点P，则的概率为    ．

15. 难度：中等

图l是某县参加2009年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A₁、A₂、…、A_m（如A₂表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数）．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～185cm（含160cm，不含185cm）的学生人数，则在流程图中的判断框内填写的条件是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

甲、乙、丙三人各进行一次射击，如果甲、乙两人击中目标的概率都为0.8，丙击中目标的概率为0.6，计算：
（1）三人都击中目标的概率；         
（2）至少有两人击中目标的概率；
（3）其中恰有一人击中目标的概率．

17. 难度：中等

请设计并画出求P=1×3×5×7×…×31×32的值的算法流程图及用Do loopwhile语句写出程序语言．

18. 难度：中等

某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试，成绩（均为整数）按分数段分成六组：第一组[40，50），第二组[50，60），…，第六组[90，100]，第一、二、三组的人数依次构成等差数列如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员．
（1）求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；
（2）由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员．

19. 难度：中等

为了分析某个高二学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；
（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．

20. 难度：中等

（文科）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中抽出500件，量其内径尺寸的结果如下表：
甲厂

分组	[29.86，29.90）	[29.90，29.94）	[29.94，29.98）	[29.98，30.02）
频数	12	63	86	182
分组	[30.02，30.06）	[30.06，30.10）	[30.10，30.14）
频数	92	61	4

乙厂

分组	[29.86，29.90）	[29.90，29.94）	[29.94，29.98）	[29.98，30.02）
频数	29	71	85	159
分组	[30.02，30.06）	[30.06，30.10）	[30.10，30.14）
频数	76	62	18

（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由于以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．

	甲厂	乙厂	合计
优质品
非优质品
合计

p（x^2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

21. 难度：中等

已知关于x的一次函数y=mx+n．
（1）设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；
（2）实数m，n满足条件求函数y=mx+n的图象经过一、二、三象限的概率．