2012-2013学年福建省福州市长乐七中高三（上）第17周周练数学试卷（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x³的系数为（ ）
A．-150
B．150
C．-500
D．500

6. 难度：中等

已知函数f（x）=sinx+cosx，下面结论正确的是（ ）
A．函数f（x）的最小正周期为π
B．函数f（x）最大值为2
C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
D．函数f（x）在区间上是增函数

二、填空题

7. 难度：中等

某射手射击所得环数ξ的分布列如下，已知ξ的期望Eξ=8.9，则y的值为    ．

ξ	7	8	9	10
P	x	0.1	0.3	y

8. 难度：中等

某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为    ．

9. 难度：中等

在二项式（x²-）⁵的展开式中，含x⁴的项的系数是    ．

10. 难度：中等

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ（n∈N^*），则S₁₀₀=    ．

三、解答题

11. 难度：中等

有人预测：在2010年的广州亚运会上，排球比赛的决赛将在中国队与日本队之间展开，据以往统计，中国队在每局比赛中胜日本队的概率为，比赛采取五局三胜制，即谁先胜三局谁就获胜，并停止比赛．
（1）求中国队以3：1获胜的概率．
（2）设ξ表示比赛的局数，求ξ的分布列与数学期望．

12. 难度：中等

某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若A项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率；
（Ⅱ）任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求Eξ与Dξ．