2012-2013学年山东省日照市某高中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合M={x|x=2k+1，k∈z}，N={x|x=4k±1，k∈z}，则（ ）
A．M=N
B．M⊆N
C．M⊇N
D．M∩N=∅

2. 难度：中等

设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8

3. 难度：中等

函数f（x）=（x∈R）的值域是（ ）
A．（0，1）
B．（0，1]
C．[0，1）
D．[0，1]

4. 难度：中等

给定映射f：（x，y）→（2x+y，xy）（x，y∈R）的条件下，点（，-）的原象是（ ）
A．（，-）
B．（，-）或（-，）
C．（，-）
D．（，-）或（-，）

5. 难度：中等

函数f（x）定义域为R₊，对任意x，y∈R₊都有f（xy）=f（x）+f（y），又f（8）=3，则f（）=（ ）
A．
B．1
C．-
D．

6. 难度：中等

设函数f（x）=，若f（x）＞1，则x的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

7. 难度：中等

函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，则a的取值范围是（ ）
A．[-5，+∞）
B．（-∞，-5]
C．（-∞，7]
D．[5，+∞）

8. 难度：中等

给定四个函数；；y=x³+1；其中是奇函数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

9. 难度：中等

函数y=k（x-k）（k＜0）的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

10. 难度：中等

如果函数f（x）=x²+bx+c对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t），那么（ ）
A．f（2）＜f（1）＜f（4）
B．f（1）＜f（2）＜f（4）
C．f（2）＜f（4）＜f（1）
D．f（4）＜f（2）＜f（1）

11. 难度：中等

化简的结果（ ）
A．6a
B．-a
C．-9a
D．9a²

12. 难度：中等

若f（x）满足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

函数f（2x-3）的定义域是[-2，2]则f（x）的定义域是    ．

14. 难度：中等

已知函数则f{f[f（2）]}=    ．

15. 难度：中等

已知函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（3a-1），则a的取值范围是    ．

16. 难度：中等

函数f（x）=（x-1）（x²-3x+1）的零点是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

设集合A={x|x²-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，求实数a的取值集合．

18. 难度：中等

已知函数，求的值．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=x⁵+ax³+bx-8，若f（-2）=10，求f（2）的值．

20. 难度：中等

已知一次函数和若它们的图象的交点在第四象限内，求实数k的取值范围．

21. 难度：中等

已知f（x）是二次函数，且f（x+2）+f（x）=2x²+5x+5，求函数f（x）的解析式．

22. 难度：中等

有300m长的篱笆材料，如果利已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块矩形菜地，问矩形的长、宽各为多少时，这块地的面积最大？

23. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+2x+a，f（bx）=9x²-6x+2，其中x∈R，a、b为常数，求方程f（ax+b）=0的解集．