《第2章 统计》2012年单元测试卷（贵州大学附中）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下

父亲身高x（cm）	174	176	176	176	178
儿子身高y（cm）	175	175	176	177	177

则y对x的线性回归方程为（ ）
A．y=x-1
B．y=x+1
C．
D．y=176

2. 难度：中等

对于简单随机抽样，个体被抽到的机会（ ）
A．相等
B．不相等
C．不确定
D．与抽取的先后顺序有关

3. 难度：中等

已知回归方程 则（ ）
A．=1.5，=-15
B．15是回归系数
C．1.5是回归系数
D．x=10时，y=0

4. 难度：中等

某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是（ ）
A．简单随机抽样法
B．抽签法
C．随机数表法
D．分层抽样法

5. 难度：中等

某单位有职工161人，其中业务员有104人，管理人员33人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）
A．3人
B．4人
C．5人
D．13人

6. 难度：中等

做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B单位抽取20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是（ ）
A．30份
B．35份
C．40份
D．65份

7. 难度：中等

某校有40个班，每班50人，每班派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（ ）
A．40
B．50
C．120
D．150

8. 难度：中等

在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90     89     90      95     93     94     93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（ ）
A．92，2
B．92，2.8
C．93，2
D．93，2.8

9. 难度：中等

在2008年第29届北京奥运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首．如图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图，则这十二个代表团获得的金牌数的平均数与中位数的差m的值为（ ）

A．3.5
B．4
C．4.5
D．5

10. 难度：中等

有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5，15.5）2[15.5，19.5）4[19.5，23.5）9[23.5，27.5）18   
[27.5，31.5）11[31.5，35.5）12[35.5，39.5）7[39.5，43.5）3  
根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为    ．

12. 难度：中等

数据-2，-1，0，1，2的方差是    ．

13. 难度：中等

在一次演讲比赛中，10位评委对一名选手打分的茎叶图如图1所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据x_i（1≤i≤8），在如图2所示的程序框图中，是这8个数据中的平均数，则输出的S²的值为    ．

14. 难度：中等

为了解高三学生的数学学习情况，现抽取某班60名学生的数学成绩进行分析，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图）．已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是    

三、解答题

15. 难度：中等

某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：

	60分以下	61-70分	71-80分	81-90分	91-100分
甲班（人数）	3	6	11	18	12
乙班（人数）	4	8	13	15	10

现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．
（Ⅰ）试分别估计两个班级的优秀率；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．

	优秀人数	非优秀人数	合计
甲班
乙班
合计

16. 难度：中等

采用系统抽样法，从121人中抽取一个容量为12人的样本，求每人被抽取的机率．

17. 难度：中等

某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的机率为0.2，向该中学抽取一个容量为n的样本，求n的值．

18. 难度：中等

某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试，成绩（均为整数）按分数段分成六组：第一组[40，50），第二组[50，60），…，第六组[90，100]，第一、二、三组的人数依次构成等差数列如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员．
（1）求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；
（2）由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员．

19. 难度：中等

某市2010年4月1日-4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：
61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，
77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45，
（Ⅰ）完成频率分布表；
（Ⅱ）作出频率分布直方图；
（Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优：在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．
请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．

20. 难度：中等

甲、乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件，现在从中各抽测10个，它们的尺寸分别为（单位：mm）：
甲：10.2  10.1  10.9  8.9  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1
乙：10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10  9.8  9.7  10.2  10
分别计算上面两个样本的平均数与方差，如果图纸上的设计尺寸为10 mm，从计算结果看，用哪台机床加工这种零件较合适？