1. 难度:中等 | |
若函数f(x)=x3+2x2-1,则f′(-1)=( ) A.-7 B.-1 C.1 D.7 |
2. 难度:中等 | |
顶点在原点,焦点是(0,5)的抛物线方程是( ) A.x2=20y B.y2=20 C.y2= ![]() D.x2= ![]() |
3. 难度:中等 | |
下列求导运算正确的是( ) A. ![]() B. ![]() C.(x2cosx)′=2xsin D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
已知焦点在y轴上的椭圆方程为![]() A.(4,7) B.(5.5,7) C.(7,+∞) D.(-∞,4) |
5. 难度:中等 | |
若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率等于( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D.2 |
6. 难度:中等 | |
不等式ax2+bx+2>0的解集是![]() A.10 B.-10 C.14 D.-14 |
7. 难度:中等 | |
设a>0,b>0.若![]() A.8 B.4 C.1 D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tan B=![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() ![]() D. ![]() ![]() |
9. 难度:中等 | |
等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+…log3a10=( ) A.12 B.10 C.8 D.2+log35 |
10. 难度:中等 | |
已知点(n,an)(n∈N*)都在直线3x-y-24=0上,那么在数列an中有a7+a9=( ) A.a7+a9>0 B.a7+a9<0 C.a7+a9=0 D.a7•a9=0 |
11. 难度:中等 | |
等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,![]() A. ![]() B. ![]() C.4 D.8 |
12. 难度:中等 | |
已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y).若点M到该抛物线焦点的距离为3,则|OM|=( ) A. ![]() B. ![]() C.4 D. ![]() |
13. 难度:中等 | |
命题“∃x∈R,x2-x+2>0”的否定: . |
14. 难度:中等 | |
若双曲线![]() |
15. 难度:中等 | |
曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是 . |
16. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy,椭圆C的中心为原点,焦点F1F2在x轴上,离心率为![]() |
17. 难度:中等 | |
已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5![]() |
18. 难度:中等 | |
已知双曲线![]() (1)写出双曲线的焦点坐标和渐近线方程; (2)求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数. |
19. 难度:中等 | |
已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m. (1)当m为何值时,直线与椭圆有公共点? (2)若直线被椭圆截得的弦长为 ![]() |
20. 难度:中等 | |
某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量,决定添置一台125000元的新木材加工机器.若机器第x天的维护费为x元,则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少? |
21. 难度:中等 | |
已知过点A(-4,0)的动直线l与抛物线G:x2=2py(p>0)相交于B、C两点.当直线l的斜率是![]() ![]() ![]() |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2cos2x+cos(2x+![]() (1)在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边;若 ![]() ![]() (2)若f(α)= ![]() ![]() |