1. 难度:中等 | |
已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为( ) A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4} |
2. 难度:中等 | |
函数在其定义域上是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.减函数 |
3. 难度:中等 | |
已知各项均为正数的等比数列{an},a1•a9=16,则a2•a5•a8的值( ) A.16 B.32 C.48 D.64 |
4. 难度:中等 | |
函数f(x)=x+lnx的零点所在的区间为( ) A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(1,e) |
5. 难度:中等 | |
设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
6. 难度:中等 | |
曲线在点处切线的倾斜角为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
若圆x2+y2-6x+6y+14=0关于直线l:ax+4y-6=0对称,则直线l的斜率是( ) A.6 B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知向量=(2,1),=10,|+|=,则||=( ) A. B. C.5 D.25 |
9. 难度:中等 | |
如图所示的是函数y=Asin(ωx+φ)图象的一部分,则其函数解析式是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( ) A.9π B.10π C.11π D.12π |
11. 难度:中等 | |
已知正六边形ABCDEF的边长为1,则的值为( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成”函数.给出下列函数: ①f(x)=sinx+cosx; ②f(x)=(sinx+cosx); ③f(x)=sinx; ④f(x)=. 其中“互为生成”函数的是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ |
13. 难度:中等 | |
若x>0,则x+的最小值为 . |
14. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,a2=7,a4=15,则前10项的和S10= . |
15. 难度:中等 | |
实数x,y满足不等式组,那么目标函数z=2x+4y的最小值是 . |
16. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
表中数阵称为“森德拉姆筛”,其特点是每行每列都是等差数列,则表中数字206共出现 次.
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17. 难度:中等 | |
设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点. (1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期. (2)若且,求的值. |
18. 难度:中等 | |
已知如图:平行四边形ABCD中,BC=6,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点. (1)求证:GH∥平面CDE; (2)若CD=2,DB=4,求四棱锥F-ABCD的体积. |
19. 难度:中等 | |
某城市有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD,经测量AD=BD=14,BC=10,AC=16,∠C=∠D. (I)求AB的长度; (Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用最低,请说明理由. |
20. 难度:中等 | |
过点Q(-2,) 作圆C:x2+y2=r2(r>0)的切线,切点为D,且QD=4. (1)求γ的值; (2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y 轴于点B,设=+,求||的最小值(O为坐标原点). |
21. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项的和为Sn,且Sn=(n∈N*). (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)记cn=an•bn,求证:cn+1<cn (3)求数列{cn}的前n项和Tn. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(2-a)lnx++2ax(a∈R). (Ⅰ)当a=0时,求f(x)的极值; (Ⅱ)当a<0时,求f(x)单调区间; (Ⅲ)若对任意a∈(-3,-2)及x1,x2∈[1,3],恒有(m+ln3)a-2ln3>|f(x1)-f(x2)|成立,求实数m的取值范围. |