2012-2013学年四川省南充市仪陇二中高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合A={x∈N|1≤x≤5}，则（ ）
A．5∉A
B．5⊆A
C．5⊊A
D．5∈A

2. 难度：中等

已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则图中的阴影部分表示的集合是（ ）

A．{5，7}
B．{2，4}
C．{2，4，8}
D．{1，3，5，6，7}

3. 难度：中等

下列四组函数中，相等的两个函数是（ ）
A．f（x）=x，g（x）=
B．f（x）=|x|，g（x）=
C．f（x）=，g（x）=
D．f（x）=x，g（x）=

4. 难度：中等

函数f（x）=+的定义域为（ ）
A．[-2，+∞）
B．（-∞，-2]
C．R
D．[-2，1）∪（1，+∞）

5. 难度：中等

设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，则在下面四个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（ ）

A．①②③④
B．①②③
C．②③
D．②

6. 难度：中等

设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，若a＜b＜0，则（ ）
A．f（a）＜f（b）
B．f（a）＞f（b）
C．f（a）=f（b）
D．无法确定

7. 难度：中等

已知函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2]上单调递减，则f（x）在区间[-2，-1]上是（ ）
A．单调递减函数，且有最小值-f（2）
B．单调递减函数，且有最大值-f（2）
C．单调递增函数，且有最小值f（2）
D．单调递增函数，且有最大值f（2）

8. 难度：中等

若偶函数f（x）在（-∞，-1）上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．f（-）＜f（-1）＜f（-2）
B．f（-1）＜f（-）＜f（2）
C．f（2）＜f（-1）＜f（-）
D．f（2）＜f（-）＜f（-1）

9. 难度：中等

已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=（ ）
A．-2
B．2
C．-98
D．98

10. 难度：中等

设定义在[-2，2]上的奇函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（m）＞f（1-m），则m的取值范围是（ ）
A．[-2，2]
B．[-1，2]
C．[-1，）
D．[-1，]

二、填空题

11. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，则C_U（A∩B）=    ．

12. 难度：中等

设，则f{f[f（-1）]}=    ．

13. 难度：中等

若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则f（x+1）的定义域是    ．

14. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+（a-1）x是偶函数，则函数g（x）=ax²-2x-1的单调递增区间为    ．

三、解答题

15. 难度：中等

已知集合A={x|x-2≥0}，集合B={x|x＜3}．
（1）求A∪B；
（2）求A∩B；
（3）求（C_RA）∪（C_RB）．

16. 难度：中等

已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若a=-2，求A∩∁_RB；
（2）若A⊆B，求a的取值范围．

17. 难度：中等

设f（x）=x-
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并用定义证明．

18. 难度：中等

某企业生产一种产品时，固定成本为5 000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为R（x）=（万元）（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）
（1）把利润表示为年产量的函数；
（2）年产量多少时，企业所得的利润最大．

19. 难度：中等

定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b），
（1）求f（0）的值；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）判断f（x）的单调性，并证明你的结论．