2012-2013学年江苏省徐州市新沂中学高三（上）数学一轮复习周练1（文科）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

满足条件{1，3}∪B={1，3，5}的所有集合B的个数是    ．

2. 难度：中等

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为    ．

3. 难度：中等

已知过曲线y=x³+bx+c上一点A（1，2）的切线为y=x+1，则b²+c²等于    ．

4. 难度：中等

设是奇函数，则a+b的取值范围是    ．

5. 难度：中等

设全集U={2，3，a²+2a-3}，A={|2a-1|，2}，∁_UA={5}，则a=    ．

6. 难度：中等

函数的单调增区间为    ．

7. 难度：中等

如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））=    ；函数f（x）在x=1处导数f′（1）=    ．

8. 难度：中等

命题“对于∀x∈R，ax²-2ax-3≤0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是    ．

9. 难度：中等

若函数y=log_a（x+m）+n（a＞0，且a≠1）经过定点（3，-1），则m+n=    ．

10. 难度：中等

已知函数f（x）=kx³+3（k-1）x²-k²+1（k＞0）的单调递减区间是（0，4），则k的值是    ．

11. 难度：中等

方程2^-x+x²=3的实数解的个数为    ．

12. 难度：中等

设函数则f[f（1）]=    ．

二、解答题

13. 难度：中等

已知集合A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}；
（1）若A⊆B，求a的取值范围；
（2）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范围．

14. 难度：中等

二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

15. 难度：中等

已知函数f（x）=x³-（k²-1）x²-k²+2（k∈R），若过函数f（x）图象上一点P（1，a）的切线与直线x-y+b=0垂直，求a的值．

16. 难度：中等

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x+x²．
（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）问是否存在这样的非负数a，b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[4a-2，6b-6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，请说明理由．