1. 难度:中等 | |
下列结论中,错误的是( ) A.x,y均为正数,则 ![]() B.a为正数,则 ![]() C.lgx+ ![]() D. ![]() |
2. 难度:中等 | |
若数列{an}是等比数列,则下列命题正确的个数是( ) ①{ ![]() ②{lgan}是等差数列 ③{ ![]() ④{can},{an±k}(k≠0)是等比数列. A.4 B.3 C.2 D.1 |
3. 难度:中等 | |
三角形的两边边长分别为5和3,它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根,则三角形的另一边长为( ) A.52 B.2 ![]() C.16 D.4 |
4. 难度:中等 | |
不等式![]() A.{x|x≤-2或x≥3} B.{x|x≤-2或1<x<3} C.{x|-2<x<1或1<x<3} D.{x|-2≤x<1或x≥3} |
5. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,前三项依次为![]() A. ![]() B. ![]() C.24 D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,且![]() A. ![]() B.- ![]() C. ![]() D.- ![]() |
7. 难度:中等 | |
锐角三角形ABC中,a b c分别是三内角A B C的对边设B=2A,则![]() A.(-2,2) B.(0,2) C.( ![]() D.( ![]() ![]() |
8. 难度:中等 | |
观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=( ) A.28 B.76 C.123 D.199 |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,S为△ABC的面积.若向量![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
已知三角形△ABC的三边长成公差为2的等差数列,且最大角的正弦值为![]() A.18 B.21 C.24 D.15 |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=![]() A. ![]() B.-3 C. ![]() D.-6 |
12. 难度:中等 | |
设数列{an}的前n项和为sn,a1=1,an=![]() ![]() ![]() ![]() A.1007 B.1006 C.2012 D.2013 |
13. 难度:中等 | |
在△ABC中,![]() |
14. 难度:中等 | |
设x,y满足约束条件:![]() |
15. 难度:中等 | |
已知x>0,y>0,若![]() ![]() |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=![]() |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,已知△ABC的面积S=![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
数列{an}对任意n∈N*,满足an+1=an+1,a3=2. (1)求数列{an}通项公式; (2)若 ![]() |
19. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上. (I)求角C的值; (II)若a2+b2=6(a+b)-18,求△ABC的面积. |
20. 难度:中等 | |
某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如图. (1)求an; (2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利; (3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大? ![]() |
21. 难度:中等 | |
设数列{an}满足an=2an-1+1(n≥2),且a1=1,bn=log2(an+1) (1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{ ![]() ![]() |
22. 难度:中等 | |
设C1,C2,…,Cn,…是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在x轴的正半轴上,且都与直线![]() (Ⅰ)证明:{rn}为等比数列; (Ⅱ)设r1=1,求数列 ![]() ![]() |