1. 难度:中等 | |
设U=R,若集合A=,则CUA等于( ) A.(-∞,0] B.[1,+∞) C.(-∞,0]∪[1,+∞) D.(-∞,-1]∪[0,+∞) |
2. 难度:中等 | |
若a<b<0,则下列不等式中成立的是( ) A. B. C.|a|>|b| D.a2<b2 |
3. 难度:中等 | |
若函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则a等于( ) A. B. C. D.2 |
4. 难度:中等 | |
y=f(x)的曲线如图所示,那么方程y=f(2-x)的曲线是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,若b=6,c=10,B=30°,则解此三角形的结果为( ) A.无解 B.有一解 C.有两解 D.一解或两解 |
6. 难度:中等 | |
若|丨=2||≠0,=+,且⊥,则向量与的夹角为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° |
7. 难度:中等 | |
已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是( ) A.21 B.20 C.19 D.18 |
8. 难度:中等 | |
如图,长方形的四个顶点为O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲线经过点B.现将一质点随机投入长方形OABC中,则质点落在图中阴影区域的概率是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
使函数是奇函数,且在上是减函数的θ的一个值是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
若函数f(x)=的图象如图所示,则m的范围为( ) A.(-∞,-1) B.(-1,2) C.(1,2) D.(0,2) |
11. 难度:中等 | |
已知点P(x,y)满足条件(k为常数),若z=x+3y的最大值为8,则k= . |
12. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
已知函数f(x)=则f[f()]= .
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13. 难度:中等 | |
已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积,则角C= . |
14. 难度:中等 | |
一个细胞群体每小时死亡2个细胞,余下的每个细胞分裂成2个,若最初5个细胞,经过n小时后,该细胞群体的细胞个数为 . |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的实数x的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且. (1)确定角C的大小; (2)若,且△ABC的面积为,求a+b的值. |
17. 难度:中等 | |
已知A={x|4x-9•2x+1+32≤0},;若y1∈B,y2∈B.求|y1-y2|最大值. |
18. 难度:中等 | |
已知=(3,4),=(4,3),求x,y的值使(x+y),且|x+y|=1. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),,如果对于0<x<y,都有f(x)>f(y). (1)求f(1); (2)解不等式f(-x)+f(3-x)≥-2. |
20. 难度:中等 | |
已知函数,设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=4x-12,f′(x)为f(x)的导函数,且满足f′(2-x)=f′(x). (1)求f(x); (2)设,求函数g(x)在[0,m]上的最大值; (3)设h(x)=lnf′(x),若对一切x∈[0,1],不等式h(x+1-t)<h(2x+2)恒成立,求实数t的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=an+1-an(n∈N).对自然数k,规定{△kan}为{an}的k阶差分数列,其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=△(△k-1an). (1)已知数列{an}的通项公式an=n2+n(n∈N),试判断{△an},{△2an}是否为等差或等比数列,为什么? (2)若数列{an}首项a1=1,且满足△2an-△an+1+an=-2n(n∈N),求数列{an}的通项公式. (3)(理)对(2)中数列{an},是否存在等差数列{bn},使得b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn=an对一切自然n∈N都成立?若存在,求数列{bn}的通项公式;若不存在,则请说明理由. |