1. 难度:中等 | |
直线x+y+2=0的倾斜角α是( ) A. B. C. D.- |
2. 难度:中等 | |
抛物线y=-2x2的焦点坐标是( ) A. B.(-1,0) C. D. |
3. 难度:中等 | |
面向量=( ) A. B.1 C. D. |
4. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}的公比为正数,且a3•a7=4a42,a2=2,则a1=( ) A.1 B. C.2 D. |
5. 难度:中等 | |
把函数y=sinx x∈R 的图象上所有的点向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数为( ) A. x∈R B. x∈R C. x∈R D. x∈R |
6. 难度:中等 | |
已知集合A={-1,2},B={x|mx+1=0},若A∪B=A,则m的值为( ) A.0 B.0或1 C.-或1 D.0或1或- |
7. 难度:中等 | |
下列说法正确的是( ) A.“a<b”是“am2<bm2”的充要条件 B.命题“∀x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R,x-x-1≤0” C.“若a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数,则a,b都不是奇数” D.已知命题p:∃x∈R,mx+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0.若p∨q为假命题,则实数m的取值范围为m≥2 |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax(a>0,a≠1)是定义在R上的单调递减函数,则函数g(x)=loga(x+1)的图象大致是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=( ) A.{x|x<-2或x>4} B.{x|x<0或x>4} C.{x|x<0或x>6} D.{x|x<-2或x>2} |
10. 难度:中等 | |
函数f(x)的图象在[-2,2]上为连续不断的曲线,且满足2012f(-x)=,且在[0,2]上是增函数,若f(log2m)<f[log4(m+2)]成立,则实数m的取值范围是( ) A.≤m≤4 B.≤m≤14 C.[,2) D.0<m<2 |
11. 难度:中等 | |
如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7= . |
12. 难度:中等 | |
与椭圆有相同的焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是 . |
13. 难度:中等 | |
已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根,α是第三象限的角,则sin(α-)cos(π-α)tan(π+α)= . |
14. 难度:中等 | |
设x>0,y>0,不等式恒成立,则实数m的最小值为 . |
15. 难度:中等 | |
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为 . |
16. 难度:中等 | |
在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-y=4相切. (1)求圆O的方程; (2)圆O与x轴相交于A,B两点,圆内的动点P满足PA,PO,PB成等比数列,求点P的轨迹方程. |
17. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn. (Ⅰ)求an及Sn; (Ⅱ)令(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn. |
18. 难度:中等 | |
已知向量,,若. (1) 求函数f(x)的最小正周期; (2) 已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且(C为锐角),2sinA=sinB,求C、a、b的值. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=4x3+3tx2-6t2x+t-1,其中t∈R. (1)当t=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程. (2)当t∈(0,+∞),求f(x)的极值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数 (1)若函数y=f(x)的图象与直线kx-y-k+1=0有两个交点,求实数k的取值范围. (2)试求函数g(x)=xf(x)的值域. |
21. 难度:中等 | |
椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,过F1的直线l与椭圆交于A、B两点. (1)如果点A在圆x2+y2=c2(c为椭圆的半焦距)上,且|F1A|=c,求椭圆的离心率; (2)若函数,(m>0且m≠1)的图象,无论m为何值时恒过定点(b,a),求的取值范围. |