1. 难度:中等 | |
等于( ) A.1+i B.-1+i C.1-i D.-1-i |
2. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合,则(∁∪A)∪B=( ) A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.[0,+∞) D.(0,+∞) |
3. 难度:中等 | ||||||||||
某地区共有10万户居民,该地区城市住户与农村住户之比为4:6,根据分层抽样方法,调查了该地区1 000户居民冰箱拥有情况,调查结果如下表所示,那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为( )
A.1.6万户 B.4.4万户 C.1.76万户 D.0.24万户 |
4. 难度:中等 | |
已知向量=(l,0),=(0,1),则与2+垂直的向量是( ) A.-2 B.2- C.2+ D.+2 |
5. 难度:中等 | |
双曲线的渐近线与圆x2+(y+a)2=1相切,则正实数a的值为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知变量x,y满足条件则2x+y的最小值是( ) A.6 B.4 C.3 D.2 |
7. 难度:中等 | |
函数(x∈R)是( ) A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数 C.周期为2π的奇函数 D.周期为2π的偶函数 |
8. 难度:中等 | |
如图,三棱锥A-BCD的底面为正三角形,侧面ABC与底面垂直且 AB=AC,已知其正(主)视图的面积为2,则其侧(左)视图的面积为( ) A.. B. C.. D.. |
9. 难度:中等 | |
定义:数列{an}前n项的乘积Tn=a1•a2•…•an,数列an=29-n,则下面的等式中正确的是( ) A.T1=T19 B.T3=T17 C.T5=T12 D.T8=T11 |
10. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)是x∈R上的奇函数且满足f(x+5)≥f(x),f(x+1)≤f(x),则 f(2013)的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 |
11. 难度:中等 | |
已知角α的终边经过点P(x,-6),且,则x的值为 . |
12. 难度:中等 | |
若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为,则点M到该抛物线焦点的距离为 . |
13. 难度:中等 | |
如图所示是一个箅法的流程图,则输出s的值是 . |
14. 难度:中等 | |
若随机事件A、B互斥,A、B发生的概率均不等于0,且分别为P(A)=2-a,P(B)=3a-4,则实数a的取值范围为 . |
15. 难度:中等 | |
若函数y=f(x)对定义域的每一个值x1,都存在唯一的x2,使y=f(x1)f(x2)=1成立,则 称此函数为“滨湖函数”.下列命题正确的是 .(把你认为正确的序号都填上) ①y=是“滨湖函数”; ②y=+sinx(x∈[])I是“滨湖函数”; ③y=2x是“滨湖函数”; ④y=lnx是“滨湖函数”; ⑤y=f(x),y=g(x)都是“滨湖函数”,且定义域相同,则y=f(x)g(x)是“滨湖函数” |
16. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一个周期内的图象时,列表并填人的部分数据如下表:
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若f(A)=2,sinB=2sinC,a=,求b,c. |
17. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||
某市举行了“高速公路免费政策”满意度测评,共有1万人参加了这次测评(满分100分,得分全为整数).为了解本次测评分数情况,从中随机抽取了部分人的测评分数进行统计,整理见下表:
(2)若分数在60分以上(含60分)的人对“高速公路免费政策”表示满意,现从全市参加了这 次满意度测评的人中随机抽取一人,求此人满意的概率; (3)请你估计全市的平均分数. |
18. 难度:中等 | |
如图,在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC丄平面ABCD,PC=a,E是PA的中点. (1)求证:平面PBD丄平面PAC (2)求三棱锥P-ECB的体积. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=. (1)求函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程. (2)若方程f(x)-t=0在[]上有两个不同的解,求t的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知椭圆C:的离心率,长轴长为6,0为坐标原点.f1,F2分别为椭圆的左,右焦点. (1)求椭圆c的方程; (2)若P为椭圆C上的一点,直线PF2交椭圆于另一点Q,试问是否存在P点使|PF1|=|PQ|,若存在求△PF1Q的面积;否则说明理由. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-4,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))处的切线与X轴的交点为(xn+1,0)(n∈N*,xn为正数). (1)试用xn表示xn+1; (2)若x1=4,记an=lg,证明{an}是等比数列,并求数列{xn}的通项公式. |