2012-2013学年四川省攀枝花十五中高一（上）中考试数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则∁_UA=（ ）
A．∅
B．{1，3，6，7}
C．{2，4，6}
D．{1，3，5，7}

2. 难度：中等

函数y=的值域是（ ）
A．[0，+∞）
B．（0，+∞）
C．（-∞，+∞）
D．[1，+∞）

3. 难度：中等

设a∈，则使函数y=x^a的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）
A．1，3
B．-1，1
C．-1，3
D．-1，1，3

4. 难度：中等

如果集合A={x|ax²+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）
A．0
B．0或1
C．1
D．不能确定

5. 难度：中等

下列函数在其定义域内既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y=-x²
B．y=
C．
D．y=3^|x|

6. 难度：中等

下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
A．y=（）²
B．y=
C．y=
D．y=

7. 难度：中等

设a=0.9²，b=2^0.9，c=log₂0.9，则（ ）
A．b＞a＞c
B．b＞c＞a
C．a＞b＞c
D．a＞c＞b

8. 难度：中等

设a＞0，将表示成分数指数幂，其结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知函数f（x）=a^x+a^-x（a＞0且a≠1），且f（1）=3，则f（0）+f（2）的值是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10

11. 难度：中等

已知函数f（x）=，若f（a）=，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．
C．-1或
D．1或-

12. 难度：中等

设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解集是（ ）
A．{x|-3＜x＜0或x＞3}
B．{x|x＜-3或0＜x＜3}
C．{x|x＜-3或x＞3}
D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}

二、填空题

13. 难度：中等

函数y=log_a（x+1）+2，（a＞0，a≠1）的图象恒过一定点，这个定点是    ．

14. 难度：中等

在y=log_（a-2）（5-a）中，实数a的取值范围是    ．

15. 难度：中等

已知函数y=f（x）为奇函数，若f（3）-f（2）=1，则f（-2）-f（-3）=    ．

16. 难度：中等

下列命题：
①函数的最大值是4
②函数的定义域为{x|x≥1或x≤0}
③设a=0.7，b=0.8，c=log₃0.7，则c＜a＜b
④集合A={x|0＜log₂x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，则a的范围是a≥2
其中正确的有    （请把所有满足题意的序号都填在横线上）

三、解答题

17. 难度：中等

求值：
（1）；
（2）．

18. 难度：中等

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（∁_UA）∩B；
（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

19. 难度：中等

已知f（x）为定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，．
（1）证明函数f（x）在（0，1）是增函数
（2）求f（x）在（-1，1）上的解析式．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）记函数g（x）=10^f（x）+3x，求函数g（x）的值域；
（3）若不等式f（x）＞m有解，求实数m的取值范围．

21. 难度：中等

对于x∈R，函数f（x）表示x-1与|x²-4x+3|中大的一个值．
（1）求f（0），f（1），f（2），f（3）；
（2）作出y=f（x）的图象；
（3）在[0，2]内，求f（x）的值域．

22. 难度：中等

设函数y=f（x），对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0，
求：
（1）f（0）的值．          
（2）求证：f（x）为R上的奇函数．
（3）求证：f（x）为R上的单调减函数．
（4）f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．