2012-2013学年安徽省阜阳三中高一（上）第一次调研数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁_U（M∪N）=（ ）
A．{1，2，3}
B．{2}
C．{1，2，3}
D．{4}

2. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．R
B．{x|x≥0}
C．{x|x＞0}
D．{x|x≠0}

3. 难度：中等

若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（ ）
A．9
B．7
C．5
D．3

4. 难度：中等

下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A．与y=x+1
B．y=x与y=|x|
C．y=|x|与
D．与y=x-1

5. 难度：中等

设f：x→3x-1是集合A到集合B的映射，若A={1，a}，B={a，5}，则a=（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5

6. 难度：中等

已知A={-2，2011，x²-1}，B={0，2011，x²+3x}，且A=B，则x的值为（ ）
A．1或-1
B．0
C．-2
D．-1

7. 难度：中等

集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）
A．y=|x|
B．y=3-
C．y=
D．y=-x²+4

9. 难度：中等

已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（1）=（ ）
A．-2
B．0.5
C．2
D．1

10. 难度：中等

定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B中的所有元素之和为（ ）
A．21
B．18
C．14
D．9

二、填空题

11. 难度：中等

若集合M满足∅⊊M⊆{1，2}，则集合M的个数为    ．

12. 难度：中等

函数f（x）=x²+x-1的最小值是     ．

13. 难度：中等

已知f（x+1）=x²，则 f（x）=    ．

14. 难度：中等

f（x）=，若f（x）=10，则x=    ．

15. 难度：中等

若A={（x，y）|y=ax+1}，B={（x，y）|y=x+b}，且A∩B={（2，5）}，则a+b=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求∁_R（A∪B）及（∁_RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

17. 难度：中等

已知，
（1）求的值；
（2）求的值．

18. 难度：中等

已知集合A={X∈n|}，试用列举法表示集合A．

19. 难度：中等

二次函数f（x）满足f（0）=1，f（2）=3，其图象的对称轴为
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=2x+1，求f[g（x）]．

20. 难度：中等

已知函数，且f（1）=2，
（1）求a、b的值；
（2）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性并加以证明．

21. 难度：中等

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立．
（1）若函数f（x）=kx+b属于集合M，试求实数k和b的取值范围；
（2）函数f（x）=是否属于集合M？说明理由．