1. 难度:中等 | |
已知数列{an}的通项公式,则a4等于( ) A.1 B.2 C.0 D.3 |
2. 难度:中等 | |
设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是( ) A. B. C.a>b2 D.a2>2b |
3. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=( ) A.12 B.16 C.20 D.24 |
4. 难度:中等 | |
在△ABC中,A:B:C=1:2:3,那么三边之比a:b:c等于( ) A.1:2:3 B.1::2 C.3:2:1 D.2::1 |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,并且a=7,b=14,A=30°,则△ABC有( ) A.一解 B.二解 C.无解 D.一解或二解 |
6. 难度:中等 | |
不等式<0的解集为( ) A.(1,+∞) B.(-∞,-2) C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
7. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC形状为( ) A.一定是锐角三角形 B.一定是钝角三角形 C.一定是直角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 |
8. 难度:中等 | |
设等差数列{an}前n项和为Sn,若a1=-20,a4-a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于( ) A.6 B.7 C.8 D.9 |
9. 难度:中等 | |
设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是( ) A.3 B.4 C.6 D.8 |
10. 难度:中等 | |
定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)=;④f(x)=ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为( ) A.①② B.③④ C.①③ D.②④ |
11. 难度:中等 | |
在△ABC中,=150°,则b= . |
12. 难度:中等 | |
若-1<a<2,-2<b<1,则a-b的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
= . |
14. 难度:中等 | |
f(x)=ax2+ax-1在R上满足f(x)<0,则a的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
观察下面的数阵,容易看出,第n行最右边的数是n2,那么第21行第五个数的数是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 … |
16. 难度:中等 | |
在锐角△ABC中,已知,,B=45°求A、C、c及面积S△ABC. |
17. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,a3=6,a5=a2+6. (1)求数列{an}的通项公式an. (2)设,判断256是不是数列{bn}的项,若是,为第几项. (3)求数列{bn}的前n项和为Tn. |
18. 难度:中等 | |
如图,平潭气象部门预报:在海面上生成了一股较强台风,在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏.台风中心正从海岸M点登陆,并以72千米/时的速度沿北偏西60°的方向移动.已知M点位于A城的南偏东15°方向,距A城千米;假设台风在移动过程中,其风力和方向保持不变,请回答下列问题: (1)A城是否会受到此次台风的侵袭?并说明理由; (2)若受到此次台风侵袭,该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时? |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n(n≥2且n∈N*). (1)求证:数列{}是等差数列; (2)求数列{an}的通项公式. |
20. 难度:中等 | |
已知不等式x2-ax-b<0 (1)当b=2a2时,解这个不等式; (2)若不等式x2-ax-b<0的解集是{x|-1<x<2},求ax2+x-b>0的解集. |
21. 难度:中等 | |
祖国大陆开放台湾农民到大陆创业以来,在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园,台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务.某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元.设f(n)表示前n年的纯收入(f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额) (Ⅰ)从第几年开始获取纯利润? (Ⅱ)若干年后,该台商为开发新项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时以48万元美元出售该厂;②纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂,问哪种方案最合算? |