1. 难度:中等 | |
复数(i是虚数单位)的虚部是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
设全集U=Z,A={1,2,3,…,10},B={0,1,2,}则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为( ) A.3 B.4 C.7 D.8 |
3. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=( ) A.12 B.16 C.20 D.24 |
4. 难度:中等 | |
命题“x>4”是命题“x>3或x<-1”成立的( ) A.充分必要条件 B.必要非充分条件 C.充分非必要条件 D.既非充分也非必要条件 |
5. 难度:中等 | |
已知向量,,若,则实数λ的值为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知{an} 为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=( ) A.7 B.5 C.-5 D.-7 |
7. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0)的部分图象如图所示,则ω=( ) A. B.1 C.2 D.π |
8. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对边的长分别为a、b、c.若b2+c2-a2=,则sin(B+C)的值为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10等于( ) A.18 B.24 C.60 D.90 |
10. 难度:中等 | |
的值为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-4x+3,若存在x1,x2∈[a,b]使得x1<x2,且f(x1)>f(x2),则以下对实数a、b的描述正确的是( ) A.a<2 B.a≥2 C.b≤2 D.b≥2 |
12. 难度:中等 | |
已知a1,a2,a3为一等差数列,b1,b2,b3为一等比数列, 且这6个数都为实数,则下面四个结论: ①a1<a2与a2>a3可能同时成立; ②b1<b2与b2>b3可能同时成立; ③若a1+a2<0,则a2+a3<0; ④若b1•b2<0,则b2•b3<0其中正确的是( ) A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ |
13. 难度:中等 | |
i是虚数单位,i+2i2+3i3+…+8i8= .(用a+bi的形式表示,a,b∈R) |
14. 难度:中等 | |
已知⊥,||=2,||=3,且3+2与λ-垂直,则实数λ的值为 . |
15. 难度:中等 | |
已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为 . |
16. 难度:中等 | |
同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案,则按此规律第23个图案中需用黑色瓷砖 块. |
17. 难度:中等 | |
已知向量=31-22,=41+2,其中1=(1,0),2=(0,1),求: (1)•和|+|的值; (2)与夹角θ的余弦值. |
18. 难度:中等 | |
设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值. |
19. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b•cosA=c•cosA+a•cosC. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若a=,b+c=4,求△ABC的面积. |
20. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}中,a1=,公比q=. (I)Sn为{an}的前n项和,证明:Sn= (II)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列{bn}的通项公式. |
21. 难度:中等 | |
已知=(,cosx),=(cos2x,sinx),函数f(x)=•-. (Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)若,求函数f(x)的取值范围; (Ⅲ)函数f(x)的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数? |
22. 难度:中等 | |
已知x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x+11的一个极值点. (1)求实数a的值; (2)求函数f(x)的单调区间; (3)若直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点,求b的取值范围. |