1. 难度:中等 | |
已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5,7},则A∩(∁UB)等于( ) A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5} |
2. 难度:中等 | |
=( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
下列各组函数中,表示同一个函数的是( ) A.与y=x+1 B.y=lgx与y=lgx2 C.与y=x-1 D.y=xlogaa与y=logaax(a>0且a≠1) |
4. 难度:中等 | |
若f(x)=,则f(x)的定义域为( ) A.(,0) B.(,0] C.(,+∞) D.(0,+∞) |
5. 难度:中等 | |
设a>1,则log0.2a、0.2a、a0.2的大小关系是( ) A.0.2a<log0.2a<a0.2 B.log0.2a<0.2a<a0.2 C.log0.2a<a0.2<0.2a D.0.2a<a0.2<log0.2a |
6. 难度:中等 | |
方程x3-x-3=0的实数解所在的区间是( ) A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) |
7. 难度:中等 | |
若cos110°=k,则tan(-80°)=( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知f(x)=(x-a)(x-b)-1,(a<b),并且α,β是方程f(x)=0的两根(α<β)则实数a,b,α,β的大小关系是( ) A.α<a<b<β B.a<α<β<b C.a<α<b<β D.α<a<β<b |
9. 难度:中等 | |
已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若,则f(lgx)>f(1)的取值范围是( ) A.(,1) B.(0,)∪(1,+∞) C.(,10) D.(0,1)∪(10,+∞) |
10. 难度:中等 | |
已知函数,现给出下列命题: ①当图象是一条连续不断的曲线时,则a=; ②当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数a,使得f (x)在R上是增函数; ③当时,不等式f(1+a)•f(1-a)<0恒成立; ④函数 y=f(|x+1|)是偶函数. 其中正确的命题是( ) A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④ |
11. 难度:中等 | |
若,且,则sinα= . |
12. 难度:中等 | |
函数的单调增区间为 . |
13. 难度:中等 | |
已知,若f(a)=26,则a= . |
14. 难度:中等 | |
已知幂函数y=f(x)的图象过点= . |
15. 难度:中等 | |
设函数f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x1x2x3)=8,则= . |
16. 难度:中等 | |
函数f(x)=的定义域为[-1,2],则该函数的值域为 . |
17. 难度:中等 | |
定义运算min{x,y}=,已知函数g(x)=min{()x,2x+1},则g(x)的最大值为 . |
18. 难度:中等 | |
(1)化简:; (2)已知a+a-1=3,求a2-a-2的值. |
19. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合A={x|x<-4,或x>1},B={x|-3≤x-1≤2}, (1)求A∩B、(CUA)∪(CUB); (2)若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求实数k的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3. (1)求f(x)的解析式; (2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围; (3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知: (1)证明f(x)是R上的增函数; (2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,请求出a的值,若不存在,说明理由. |
22. 难度:中等 | |
已知y=f(x)(x∈D,D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数f(x)在D内单调递增或单调递减;②如果存在区间[a,b]⊆D,使函数f(x)在区间[a,b]上的值域为[a,b],那么称y=f(x),x∈D为闭函数.请解答以下问题: (1)判断函数f(x)=1+x-x2(x∈(0,+∞))是否为闭函数?并说明理由; (2)求证:函数y=-x3(x∈[-1,1])为闭函数; (3)若是闭函数,求实数k的取值范围. |