2012-2013学年安徽省池州市东至一中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（C_IM）∩N=（ ）
A．∅
B．{3，4}
C．{1，2}
D．{0，4}

2. 难度：中等

设集合M={x|x²-6x+5=0}，N={x|x²-5x=0}，则M∪N等于（ ）
A．{0}
B．{0，5}
C．{0，1，5}
D．{0，-1，-5}

3. 难度：中等

计算：log₂9•log₃8=（ ）
A．12
B．10
C．8
D．6

4. 难度：中等

函数y= 的定义域是（ ）
A．{x|x＞0}
B．{x|x≥1}
C．{x|x≤1}
D．{x|0＜x≤1}

5. 难度：中等

若集合A={6，7，8}，则满足A∪B=A的集合B有（ ）
A．6个
B．7个
C．8个
D．9个

6. 难度：中等

下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
A．y=（）²
B．y=
C．y=
D．y=

7. 难度：中等

下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）
A．y=-x³
B．y=x^-3
C．y=2x³
D．y=x³-1

8. 难度：中等

下列函数是偶函数的是（ ）
A．y=
B．y=2x²-3
C．
D．y=x²，x∈[0，1]

9. 难度：中等

设a=㏒³，b=，c=，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c

10. 难度：中等

设f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上为减函数，若x₁＜0，且x₁+x₂＞0，则（ ）
A．f（x₁）＞f（x₂）
B．f（x₁）=f（x₂）
C．f（x₁）＜f（x₂）

二、填空题

11. 难度：中等

计算：+=    ．

12. 难度：中等

当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a^x-2-3必过定点    ．

13. 难度：中等

函数y=x²-2x（-2≤x≤4，x∈Z）的值域是    ．

14. 难度：中等

若10^x=3，10^y=4，则10^x-y=    ．

15. 难度：中等

函数的递减区间为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

（1）求函数的定义域；
（2）计算：．

17. 难度：中等

已知全集U={x∈N|0＜x≤6}，集合A={x∈N|1＜x＜5}，集合B={x∈N|2＜x＜6}
求（1）A∩B   
（2）（C_UA）∪B      
（3）（C_UA）∩（C_UB）

18. 难度：中等

设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-mx+2=0}，若B⊆A，求：实数m的值组成的集合．

19. 难度：中等

已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=1+，求：f（x），g（x）解析式．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=．
（1）求f（-4）、f（3）、f（f（-2））的值；
（2）若f（a）=10，求a的值．

21. 难度：中等

已知函数（a＞0且a≠1）
（1）f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．