1. 难度:中等 | |
集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 |
2. 难度:中等 | |
已知,则的值为( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
函数y=x3与函数在x∈(0,1)的函数值的大小为( ) A. B. C. D.不确定 |
4. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=则f[f()]的值是( ) A.9 B. C.-9 D.- |
5. 难度:中等 | |
函数y=ln(3-x)单调减区间为( ) A.(-∞,+∞) B.(-∞,3) C.(-3,+∞) D.(-3,3) |
6. 难度:中等 | |
函数y=2sin(-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是( ) A.[0,] B.[] C.[,] D.[,π] |
7. 难度:中等 | |
为了得到函数y=sin(2x-)的图象,只需把函数y=sin(2x+)的图象( ) A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位 |
8. 难度:中等 | |
设平面上有四个互异的点A、B、C、D,已知(+-2)•(-)=0,则△ABC的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 |
9. 难度:中等 | |
函数的最小值为( ) A.1 B.3 C.4 D.5 |
10. 难度:中等 | |
点P是函数f(x)=cosωx(ω>0)的图象C的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴的距离最小值是π,则函数f(x)的最小正周期是( ) A.π B.2π C.3π D.4π |
11. 难度:中等 | |
已知,,与的夹角为45°,要使与垂直,则λ= . |
12. 难度:中等 | |
设,则f(x)的值域为 . |
13. 难度:中等 | |
某个体户在进一批服装时,进价已经按原价打了七五折,他打算对该批服装定一新价标在价目卡上,并注明按该价降价20%销售,这样仍可获得25%的纯利润,求这个个体户给这批服装定的新标价与原价之间的函数关系 . |
14. 难度:中等 | |
设函数的零点为x,若x∈(k,k+1),k为整数,则k的值等于 . |
15. 难度:中等 | |
已知角α的终边上一点p(x,y),且原点O到点P的距离为r,求的最大与最小值. |
16. 难度:中等 | |
已知函数 (1)证明方程f(x)=0在区间(0,2)内有实数解; (2)使用二分法,取区间的中点三次,指出方程f(x)=0(x∈[0,2])的实数解x在哪个较小的区间内. |
17. 难度:中等 | |
如图,平面内有三个向量,,,其中与的夹角为120°,与的夹角为30°.且||=1,||=1,||=2,若+,求λ+μ的值. |
18. 难度:中等 | |
已知函数(n∈Z) (1)求函数f(x)的最小正周期T; (2)当时,求函数f(x)的最大值和最小值. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),设F(x)= (1)令a=1,b=2,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围. (2)设m>0,n<0且m+n>0,a>0,b=0,求证:F(m)+F(n)>0. |
20. 难度:中等 | |
集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的: ①函数f(x)的定义域是[0,+∞); ②函数f(x)的值域是[-2,4); ③函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,试分别探究下列两小题: (1)判断函数及是否属于集合A?并简要说明理由; (2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否对于任意的x≥0恒成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由. |