2012-2013学年安徽省六安市裕安区城南中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合A={1，2，3，4}，B={2，4，7，8}，C={1，3，4，5，9}，则集合（A∪B）∩C等于（ ）
A．{2，4}
B．{1，2，3，4}
C．{2，4，7，8}
D．{1，3，4}

2. 难度：中等

下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知函数f（x）=x²，h（x）=x，则f（x），h（x）的奇偶性依次为（ ）
A．偶函数，奇函数
B．奇函数，偶函数
C．偶函数，偶函数
D．奇函数，奇函数

4. 难度：中等

下列函数中，在区间（0，+∞）上不是增函数的是（ ）
A．y=2^x
B．y=lg
C．y=x³
D．

5. 难度：中等

已知集合M满足M∪{1，2}={1，2，3}，则集合M的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

6. 难度：中等

若函数y=log_b（x+a）（b＞0且b≠1）的图象过点（0，1）和（-1，0），则a+b=（ ）
A．3
B．2+
C．4
D．

7. 难度：中等

已知a=log₂0.3，b=2^0.3，c=0.3^0.2，则a，b，c三者的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a

8. 难度：中等

函数y=log₂x+3（x≥1）的值域是（ ）
A．[2，+∞）
B．（3，+∞）
C．[3，+∞）
D．（-∞，+∞）

9. 难度：中等

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，，那么的值是（ ）
A．
B．
C．
D．9

10. 难度：中等

，若A∩B≠φ，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（-∞，-2]

二、填空题

11. 难度：中等

若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），则f（25）的值是    ．

12. 难度：中等

已知函数，若f（x）=8，则x=    ．

13. 难度：中等

函数的定义域是    ．

14. 难度：中等

指数函数y=（2-a）^x在定义域内是减函数，则a的取值范围是    ．

15. 难度：中等

定义在R上的奇函数f（x）在区间[1，4]上是增函数，在区间[2，3]上的最小值为-1，最大值为8，则2f（2）+f（-3）+f（0）=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知集合A={1，3，2m-1}，集合B={3，m²}；若B⊆A，求实数m的值．

17. 难度：中等

计算下列各式的值：
（1）；
（2）．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+ax+b，且f（x）的图象关于直线x=1对称．
（1）求实数a的值；  
（2）利用单调性的定义证明：函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数．

19. 难度：中等

已知集合，求C_R（A∩B）．

20. 难度：中等

已知函数
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断的奇偶性并予以证明．

21. 难度：中等

若二次函数满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在区间[-1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．