1. 难度:中等 | |
已知一个数列的前四项为,则此数列的一个通项公式an= . |
2. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,B=45°,A=60°,,则a= . |
3. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,a3=2,a7=10,则通项公式an= . |
4. 难度:中等 | |
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为 . |
5. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,a3+a10=4,则S12的值为 . |
6. 难度:中等 | |
在△ABC中,若cosAcosB-sinAsinB>0,则这个三角形一定是 . |
7. 难度:中等 | |
已知:在锐角三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若,则角B为 . |
8. 难度:中等 | |
计算:= . |
9. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=20,Sn-4=60,Sn=120,则n= . |
10. 难度:中等 | |
已知,则= . |
11. 难度:中等 | |
如图,我炮兵阵地位于A处,两观察所分别设于C、D,已知△ACD为边长等于a的正三角形.若目标出现于B时,测得∠CDB=45°,∠BCD=75°,则炮击目标AB的距离为 . |
12. 难度:中等 | |
若方程在x∈[0,π]上有解,则实数m的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,前n项和为Sn(n∈N*).若a1>1,a4>3,S3≤9,则通项公式an= . |
14. 难度:中等 | |
将正偶数排列如表,其中第i行第j个数表示为aij(i∈N+,j∈N+),例如a32=10,若aij=2012,则i+j= . |
15. 难度:中等 | |
在f(m)中,角b1=3-2m,f(m)max=3-4=-1,f(x)=3x-(2m)x所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的周长为,且. (1)求边c的长; (2)若△ABC的面积为,求角C的大小. |
16. 难度:中等 | |
等差数列{an}的公差为正数,且a3•a7=-12,a4+a6=-4. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式an; (Ⅱ)令bn=|an|,数列{bn}的前n项和Sn,求Sn. |
17. 难度:中等 | |
已知函数 (Ⅰ)当时,求函数f(x)的值域; (Ⅱ)A是△ABC的内角,,求A角的大小. |
18. 难度:中等 | |
如图,在半径为R,圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上.设∠POB=a,矩形PNMQ的面积为S.求: (1)S关于a的函数表达式S(a),并写出其定义域; (2)S(a)的最大值及相应的a的值. |
19. 难度:中等 | |
已知,,,其中α,γ为锐角. (Ⅰ)求tanα的值; (Ⅱ)求α+2γ的值. |
20. 难度:中等 | |
已知常数a≠0,数列{an}前n项和为Sn,且. (Ⅰ)求证:数列{an}为等差数列; (Ⅱ)若对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围; (Ⅲ)若,数列{cn}满足:,对于任意给定的正整数k,是否存在p,q∈N*,使得ck=cp•cq?若存在,求出p,q的值(只要写出一组即可);若不存在说明理由. |