1. 难度:中等 | |
已知集合M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M},则集合M、N的关系是( ) A.M=N B.M⊆N C.M⊇N D.M∪N=∅ |
2. 难度:中等 | |
已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么M∩N为( ) A.x=3,y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)} |
3. 难度:中等 | |
一个偶函数定义在[-7,7]上,它在[0,7]上的图象如图,下列说法正确的是( ) A.这个函数仅有一个单调增区间 B.这个函数有两个单调减区间 C.这个函数在其定义域内有最大值是7 D.这个函数在其定义域内有最小值是-7 |
4. 难度:中等 | |
下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A.与y=x-1 B.与 C.y=x与 D.与y= |
5. 难度:中等 | |
在下面的四个选项中,函数f(x)=x2-1在( )上不是单调递减. A.(-∞,-2) B.(-2,-1) C.(-1,1) D.(-∞,0) |
6. 难度:中等 | |
三个数20120.99,0.992012,log0.992012的大小关系为( ) A. B. C. D.0.992012<20120.99<log0.992012 |
7. 难度:中等 | |
若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是( ) A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增 |
8. 难度:中等 | |
据报道,青海湖水在最近50年内减少了10%.如果按此规律,设2011年的湖水量为m,从2011年起,过x年后湖水量y与x的函数关系为( ) A. B. C. D.y=0.950x•m |
9. 难度:中等 | |
已知a是函数的零点,若0<x<a,则f(x)的值满足( ) A.f(x)=0 B.f(x)>0 C.f(x)<0 D.f(x)的符号不确定 |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x.构造函数y=F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x).那么y=F(x)( ) A.有最大值3,最小值-1 B.有最大值3,无最小值 C.有最大值,无最小值 D.有最大值,最小值 |
11. 难度:中等 | |
集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为 . |
12. 难度:中等 | |
函数f(x)=的定义域是 . |
13. 难度:中等 | |
已知幂函数f(x)=xn满足3f(2)=f(4),则= . |
14. 难度:中等 | |
化简的值为 . |
15. 难度:中等 | |
函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-∞,4)上为增函数,则a的范围是 . |
16. 难度:中等 | |
已知集合A={x|log2x≤2},B=(-∞,a). (1)若a=2,求A∩B; (2)若A∪B=B,求实数a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-2x. (1)用函数的单调性定义在证明f(x)在[1,+∞)上是增函数; (2)求函数f(x)在[-1,5]上的最大值和最小值. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y). (1)求f(0)的值; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)若f(1)=1,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,求满足不等式f(2x-x)+f(x)>4的x的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=b•ax(其中a,b为常数,a>0且a≠1)的图象经过点(1,6),(3,24). (1)确定f(x)的解析式; (2)若不等式在(-∞,1]上恒成立,求实数m的最大值. |
20. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD为边长是2的正方形,BD⊥x轴,记四边形ABCD位于直线x=t(t>0)左侧图形的面积为f(t). (1)试求函数y=f(t)的解析式(注明定义域); (2)画出函数y=f(t)的图象. |
21. 难度:中等 | |
已知函数为偶函数. (I)求k的值; (II)若方程有且只有一个根,求实数a的取值范围. |