1. 难度:中等 | |
设集合M={m∈z|-3<m<2},N={n∈z|-1≤n≤3},则M∩N=( ) A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} |
2. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.{x|x≠0} B.{x|x>0} C.{x|x≥0} D.R |
3. 难度:中等 | |
已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内,那么下面命题错误的( ) A.函数f(x)在(1,2)或[2,3)内有零点 B.函数f(x)在(3,5)内无零点 C.函数f(x)在(2,5)内有零点 D.函数f(x)在(2,4)内不一定有零点 |
4. 难度:中等 | |
已知函数,那么f(f(e))的值是( ) A.0 B.1 C.e D.e-1 |
5. 难度:中等 | |
对于任意的a>0且a≠1,函数f(x)=ax-1+3的图象必经过点( ) A.(5,2) B.(2,5) C.(4,1) D.(1,4) |
6. 难度:中等 | |
已知a>0且a≠1,函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) |
8. 难度:中等 | |
下列函数中,在区间(0,+∞)增长速度最快的是的是( ) A.y=2 B.y=2x C.y=x2 D.y=log2 |
9. 难度:中等 | |
设,,,则( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c |
10. 难度:中等 | |
若对于任意实数x,都有f(-x)=f(x),且f(x)在(-∞,0]上是增函数,则( ) A.f(-)<f(-1)<f(2) B.f(-1)<f(-)<f(2) C.f(2)<f(-1)<f(-) D.f(2)<f(-)<f(-1) |
11. 难度:中等 | |
函数的值域为( ) A.(0,2) B.(-∞,2] C.(0,4) D.(-∞,4) |
12. 难度:中等 | |
用min{a,b}表示a,b两个数中的较小值.设,则f(x)的最大值为( ) A.-1 B.1 C.0 D.不存在 |
13. 难度:中等 | |
若23-2x<4,则x的取值范围为 . |
14. 难度:中等 | |
设函数f(x+1)=2x+3,则f(x)= . |
15. 难度:中等 | |
华南虎是我国一级保护动物,为挽救频临物种,国家建立了华南虎繁殖基地,由于科学的人工培养,华南虎的数量y(只)与培养时间x(年)之间的关系可以近似符合y=alog2(x+1),若培养的第一年(2012年)华南虎有20只,则到2015年时,预测华南虎约有 只. |
16. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0给出以下结论: ①f(0)=1; ②f(x)为R上的奇函数; ③|f(x)|为R上的偶函数; ④f(x)为R上的增函数 ⑤f(x)+1为R上的减函数; 其中正确的结论有 . |
17. 难度:中等 | |
已知集合. |
18. 难度:中等 | |
计算下列各式: (1); (2)(log43+log83)(log32+log92) |
19. 难度:中等 | |
已知函数 (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性并证明. |
20. 难度:中等 | |
已知幂函数f(x)的图象经过点. (1)求 f(x)的解析式; (2)解不等式f(x2-x-2)>f(4x-6) |
21. 难度:中等 | |
已知函数,且函数f(x)为奇函数. (1)求a的值; (2)证明f(x)在(-∞,+∞)上为增函数. |
22. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,病毒细胞的总数与天数的关系记录如下表.
(1)根据表格提供的数据,写出N关于t的函数解析式. (2)为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物? (3)按(1)中的结论,第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命?(精确到天,参考数据:lg3=0.3010.) |
23. 难度:中等 | |
附加题 (1)已知关于x的方程|x2-1|=a|x-1|只有一个实数解,则实数a的取值范围为______ (2)设[x]是不超过x的最大整数,则[log31]+[log32]+[log33]+…[log3100]=______. |