2011-2012学年福建省厦门市同安区五显中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合A={2，3}，B={3，4}，C={3，4，5}，则（A∩B）∪C=（ ）
A．{2，3，4}
B．{2，3，5}
C．{3，4，5}
D．{2，3，4，5}

2. 难度：中等

函数的定义域为（ ）
A．[1，2）∪（2，+∞）
B．（1，+∞）
C．[1，2）
D．[1，+∞）

3. 难度：中等

已知，则f（-1）+f（3）的值为（ ）
A．-7
B．3
C．-8
D．1

4. 难度：中等

若集合M={y|y=2^x}，N={x|y=}，则M∩N=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x≥1}
C．{x|x＞0}
D．{x|x≥0}

5. 难度：中等

下列各式中成立的一项（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

下列函数为偶函数且在[0，+∞）上为增函数的是（ ）
A．y=
B．y=x²
C．y=2^x
D．y=-x²

7. 难度：中等

函数y=x²-6x的增区间是（ ）
A．（-∞，2]
B．[2，+∞）
C．（-∞，3]
D．[3，+∞）

8. 难度：中等

若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上（ ）
A．是减函数，有最小值0
B．是增函数，有最小值0
C．是减函数，有最大值0
D．是增函数，有最大值0

9. 难度：中等

函数f（x）=3^x-3^-x是（ ）
A．奇函数，且在（-∞，+∞）上是增函数
B．奇函数，且在（-∞，+∞）上是减函数
C．偶函数，且在（-∞，+∞）上是增函数
D．偶函数，且在（-∞，+∞）上是减函数

10. 难度：中等

定义在R上的偶函数满足：对任意x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂都有，则（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

二、填空题

11. 难度：中等

已知集合M={（x，y）|y=x+3}，N={（x，y）|y=-2x+6}，则M∩N=    ．

12. 难度：中等

设函数f（x）=，则f（x）=18，则x=    ．

13. 难度：中等

f（x）=x²+2x，x∈[-2，2]的最大值是    ．

14. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，2]上为减函数，求实数a的取值范围为    ．

15. 难度：中等

已知f（x）=x⁵+ax³+bx-8且f（-2）=10，那么f（2）=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

（1）求值：； 
（2）已知求的值．

17. 难度：中等

设U=R，A={x|x-a＞0}，B={x|2＜x＜5}，
求：
（1）∁_UB；
（2）当B⊆A时，求a的取值范围．

18. 难度：中等

已知A={2，3}，B={x|x²+ax+b=0}，A∩B={2}，A∪B=A，求a+b的值．

19. 难度：中等

已知函f（x）=|x-1|+1
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域．

20. 难度：中等

已知f（x）为定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，．
（1）证明函数f（x）在（0，1）是增函数
（2）求f（x）在（-1，1）上的解析式．

21. 难度：中等

已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．