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2012-2013学年北京市门头沟区育园中学高一(上)期中数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
若A={(1,-2),(0,0)},则集合A中的元素个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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2. 难度:中等
已知集合M={x|-2<x<3},则下列结论正确的是( )
A.2.5∈M
B.0⊆M
C.∅∈M
D.集合M是有限集
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3. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网的定义域是( )
A.[1,+∞)
B.(1,+∞)
C.(-∞,1]
D.(-∞,1)
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4. 难度:中等
函数y=|x|的图象可能是( )
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5. 难度:中等
若A={x∈Z|-1≤x≤1},则A的子集个数为( )
A.8
B.4
C.2
D.无数个
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6. 难度:中等
一次函数y=3x+2的斜率和截距分别是( )
A.2、3
B.2、2
C.3、2
D.3、3
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7. 难度:中等
下列函数是偶函数的是( )
A.y=
B.y=2x2-3
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D.y=x2,x∈[0,1]
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8. 难度:中等
函数f(x)=x2-x-6的单调递增区间为( )
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9. 难度:中等
已知f(x-1)=x2,则f(x)的表达式为( )
A.f(x)=x2+2x+1
B.f(x)=x2-2x+1
C.f(x)=x2+2x-1
D.f(x)=x2-2x-1
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10. 难度:中等
已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下部分对应值表:
x123456
f(x)136.115.6-3.910.9-52.5-232.1
判断函数的零点个数至少有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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11. 难度:中等
若函数y=f(x)(x∈R)是偶函数,且f(2)<f(3),则必有( )
A.f(-3)<f(-2)
B.f(-3)>f(-2)
C.f(-3)<f(2)
D.f(-3)<f(3)
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12. 难度:中等
已知函数y=f(x)在R上是增函数,且f(2m+1)>f(3m-4),则m的取值范围是( )
A.(-∞,5)
B.(5,+∞)
C.(-5,+∞)
D.(-∞,5)
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13. 难度:中等
函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,那么下述式子中正确的是( )
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D.以上关系均不确定
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14. 难度:中等
如果函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(1,+∞)上是增函数,那么a的取值范围是( )
A.a≤1
B.a≤3
C.a≥1
D.a≥3
二、填空题
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15. 难度:中等
lg10=    manfen5.com 满分网=   
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16. 难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网,则f[f(-2)]=   
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17. 难度:中等
比较大小:0.23    20.3
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18. 难度:中等
若函数y=f(x)是奇函数且f(-1)=2,则f(1)=   
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19. 难度:中等
函数y=x2-6x+10的值域为   
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20. 难度:中等
已知函数y=-x2+2x+3,当x∈    时,函数值大于0.
三、解答题
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21. 难度:中等
设全集U={x|x∈R},A,B都是全集U的子集,集合A={x|3x-9≥0},B={x|2x-13<1}.
求:(Ⅰ)A∩B;A∪B
(Ⅱ)CuA∩B;CuA∪B.
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22. 难度:中等
计算:
(1)manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+lg4+2lg5            
(2)log225•log34•log59.
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23. 难度:中等
已知二次函数y=f(x)的图象过点(0,3),(1,0),对称轴为x=2,求:
(Ⅰ)函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)函数f(x)的值域.
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24. 难度:中等
在给定的坐标系内作出函数f(x)=x2-1的图象,并回答下列问题
(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)写出函数f(x)的单调减区间,并用函数单调性的定义证明.

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25. 难度:中等
已知分段函数f(x)是偶函数,当x∈(-∞,0)时的解析式为f(x)=x(x+1),求这个函数在区间(0,+∞)上的解析表达式.
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26. 难度:中等
已知函数f(x)=|x|+1
(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)写出函数f(x)的单调区间,并用函数单调性的定义证明.
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27. 难度:中等
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象上任意一点都不在直线y=x的下方.
(Ⅰ)求证:a+b+c≥1;
(Ⅱ)设g(x)=x2+x+3,F(x)=f(x)+g(x),若F(0)=5,且F(x)的最小值等于2,求f(x)的解析式.
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