2012-2013学年浙江省台州外国语学校高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∪B=（ ）
A．{1，3，1，2，4，5}
B．{1}
C．{1，2，3，4，5}
D．{2，3，4，5}

2. 难度：中等

与y=|x|为同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

式子的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．3

4. 难度：中等

设集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N≠∅，则k的取值范围是（ ）
A．（-∞，2]
B．[-1，+∞）
C．（-1，+∞）
D．[-1，2]

5. 难度：中等

指数函数y=a^x的图象经过点（2，16）则a的值是（ ）
A．
B．
C．2
D．4

6. 难度：中等

已知函数，则f[f（-2）]的值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5

7. 难度：中等

设，则（ ）
A．y₃＞y₁＞y₂
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₁＞y₃＞y₂
D．y₁＞y₂＞y₃

8. 难度：中等

函数y=2+log₂x（x≥1）的值域为（ ）
A．（2，+∞）
B．（-∞，2）
C．[2，+∞）
D．[3，+∞）

9. 难度：中等

函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

计算（lg2）²+（lg5）²+lg4•lg5等于（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

11. 难度：中等

已知f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=m则f（5）+f（-5）的值为（ ）
A．4
B．0
C．2m
D．-m+4

12. 难度：中等

若函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

已知A={y|y=-x²+2x-1}，B={y|y=2x+1}，则A∩B=    （用区间表示）．

14. 难度：中等

幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是    ．

15. 难度：中等

y=x是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的最大值是    ．

16. 难度：中等

函数y=的单调递增区间是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：
（1）A∩（B∩C）；
（2）A∩C_A（B∪C）．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=x²-2|x|．
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断函数f（x）在（-1，0）上的单调性并加以证明．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调减函数．

20. 难度：中等

已知函数（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-，0]上有y_max=3，y_min=，试求a和b的值．