2012-2013学年内蒙古乌兰察布市集宁区北师大集宁附中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（ ）
A．{x|0≤x≤2}
B．{x|1≤x≤2}
C．{x|0≤x≤4}
D．{x|1≤x≤4}

2. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．
B．
C．3
D．5

3. 难度：中等

与y=|x|为同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

在同一坐标系中，函数y=2^x与y=的图象之间的关系是（ ）
A．关于y轴对称
B．关于x轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y=x对称

5. 难度：中等

已知ln2=a，ln3=b，那么log₃2用含a，b的代数式表示为（ ）
A．a+b
B．a-b
C．ab
D．

6. 难度：中等

下列各式错误的是（ ）
A．3^0.8＞3^0.7
B．log_0..50.4＞log_0..50.6
C．0.75^-0.1＜0.75^0.1
D．lg1.6＞lg1.4

7. 难度：中等

已知：，则f（2）的值为（ ）
A．
B．
C．3
D．

8. 难度：中等

函数f（x）=log₃x-8+2x的零点一定位于区间（ ）
A．（5，6）
B．（3，4）
C．（2，3）
D．（1，2）

9. 难度：中等

已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，则A∩B=B成立的实数a的取值范围是（ ）
A．{a|3≤a≤4}
B．{a|3＜a≤4}
C．{a|3＜a＜4}
D．∅

10. 难度：中等

设f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x²）的定义域是（ ）
A．
B．
C．R
D．

11. 难度：中等

函数的单调增区间为（ ）
A．
B．（3，+∞）
C．
D．（-∞，2）

12. 难度：中等

已知函数是R上的减函数则a的取值范围是（ ）
A．（0，3）
B．（0，3]
C．（0，2）
D．（0，2]

二、填空题

13. 难度：中等

已知集合A={1，2，3，}，B={2，m，4}，A∩B={2，3}，则m=   

14. 难度：中等

已知幂函数f（x）的图象经过点（8，2 ），那么f（4）=    ．

15. 难度：中等

已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（2015）=    ．

16. 难度：中等

若函数若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算题：
（1）；
（2）（lg5）²+lg2×lg50．

18. 难度：中等

定义在[1，4]上的函数f（x）=x²-2bx+
（1）b=1时，求函数的最值；
（2）若函数是单调函数，求b的取值范围．

19. 难度：中等

设函数f（x）=．
（1）求它的定义域；
（2）判断它的奇偶性．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=log_a（x²-2），若f（2）=1
（1）求a的值；
（2）求f（）的值；
（3）解不等式f（x）＜f（x+2）．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=是定义域为（-1，1）上的奇函数，且．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用定义证明：f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）若实数t满足f（2t-1）+f（t-1）＜0，求实数t的范围．

22. 难度：中等

已知函数，其中x∈[0，3]，
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若实数a满足：f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范围．