2012-2013学年安徽省巢湖市无为县开城中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合M={x|x²-6x+5=0}，N={x|x²-5x=0}，则M∪N等于（ ）
A．{0}
B．{0，5}
C．{0，1，5}
D．{0，-1，-5}

2. 难度：中等

下列表述中错误的是（ ）
A．若A⊆B，则A∩B=A
B．若A∪B=B，则A⊆B
C．（A∩B）⊊A⊊（A∪B）
D．C_U（A∩B）=（C_UA）∪（C_UB）

3. 难度：中等

若f（x）存在反函数且定义域为（0，2），值域为（-1，0]，则其反函数的值域为（ ）
A．（0，2）
B．（-1，0]
C．（-1，2]
D．[0，2]

4. 难度：中等

函数y= 的定义域是（ ）
A．{x|x＞0}
B．{x|x≥1}
C．{x|x≤1}
D．{x|0＜x≤1}

5. 难度：中等

三个数0.7⁶，6^0.7，log_0.76的大小关系为（ ）
A．0.7⁶＜log_0.76＜6^0.7
B．0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76
C．log_0.76＜6^0.7＜0.7⁶
D．log_0.76＜0.7⁶＜6^0.7

6. 难度：中等

已知y=x²+2（a-2）+5在（4，+∞）上是增函数，则实数a的范围是（ ）
A．a≤-2
B．a≥-2
C．a≤-6
D．a≥-6

7. 难度：中等

根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间为（ ）

x	-1		1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）

8. 难度：中等

函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值这和为3，则a=（ ）
A．
B．2
C．4
D．

9. 难度：中等

设f（x）=lg，g（x）=e^x+，则  （ ）
A．f（x）与g（x）都是奇函数
B．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
C．f（x）与g（x）都是偶函数
D．f（x）是偶函数，g（x）是奇函数

10. 难度：中等

下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ）

x	4	5	6	7	8	9	10
y	15	18	21	24	27	30	33

A．一次函数模型
B．二次函数模型
C．指数函数模型
D．对数函数模型

二、填空题

11. 难度：中等

f（x）=，若f（x）=10，则x=    ．

12. 难度：中等

若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x-1，则f（x）=    ．

13. 难度：中等

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=    ．

14. 难度：中等

函数f（x）=ax+b有一个零点是2，那么函数g（x）=bx²-ax的零点是    ．

三、解答题

15. 难度：中等

计算 2log₃2-log₃+log₃8-5．

16. 难度：中等

设U=R，集合A={x|x²+3x+2=0}，B={x|x²+（m+1）x+m=0}；若（C_UA）∩B=∅，求m的值．

17. 难度：中等

证明：函数f（x）=x+（x＞0）在区间（0，2）递减．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）求出f（x）的值域．

19. 难度：中等

某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？