1. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},那么集合A∩(∁UB)等于( ) A.{x|-2≤x≤4} B.{x|x≤3或x≥4} C.{x|-2≤x<-1} D.{x|-1≤x≤3} |
2. 难度:中等 | |
二次函数y=x2-4x+3在区间(1,4]上的值域是( ) A.[-1,+∞) B.(0,3] C.[-1,3] D.(-1,3] |
3. 难度:中等 | |
如果那么( ) A.y<x<1 B.x<y<1 C.1<x<y D.1<y< |
4. 难度:中等 | |
若函数f(x)在区间(a,b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数f(x)在区间(a,c)上( ) A.必是增函数 B.必是减函数 C.是增函数或是减函数 D.无法确定增减性 |
5. 难度:中等 | |
在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2.则函数f(x)=(1⊕x)•x-(2⊕x)(x∈[-2,2])的最大值等于( ) A.-1 B.1 C.6 D.12 |
6. 难度:中等 | |
若x是方程的根,则x属于区间( ) A.(0,1] B.(1,10] C.(10,100] D.(100,+∞) |
7. 难度:中等 | |
函数的最大值为( ) A.1 B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则的值为( ) A.1 B.4 C. D.或4 |
9. 难度:中等 | |
已知是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是( ) A.(0,1) B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
当x∈(1,2)时,不等式x2+1<2x+logax恒成立,则实数a的取值范围为( ) A.(0,1) B.(1,2] C.(1,2) D.[2,+∞) |
11. 难度:中等 | |
设U=R,A={x|a≤x≤b},∁UA={x|x>4或x<3}则a+b= . |
12. 难度:中等 | |
函数f(x)=x2+ax+5在[2,+∞)单调递增,则a的范围是 . |
13. 难度:中等 | |
若不等式x2+ax+a-2>0的解集为R,则a可取值的集合为 . |
14. 难度:中等 | |
若= . |
15. 难度:中等 | |
设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2(x+2),则f(x)的解析式为 . |
16. 难度:中等 | |
设函数f(2x)的定义域为[1,2],求f(log2x)的定义域 . |
17. 难度:中等 | |
设函数,则= . |
18. 难度:中等 | |
化简 (1); (2). |
19. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1. (1)求证:f(8)=3. (2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集. |
20. 难度:中等 | |
已知:A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}. (1)若A∪B=B,求a的值; (2)若A∩B=B,求a的值. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x) 满足 (1)求f(x)的解析式; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)当0<a<1时,解不等式f(x)≥loga2. |
22. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求a值; (2)判断并证明该函数在定义域R上的单调性; (3)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围. |