1. 难度:中等 | |
下列集合中,只有一个子集的集合是( ) A.{x|x2≤0} B.{x|x3≤0} C.{x|x2<0} D. |
2. 难度:中等 | |
若函数f(x)=x3(x∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是( ) A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数 |
3. 难度:中等 | |
,则a的取值范围是( ) A.(0, B.() C.( D. |
4. 难度:中等 | |
三个数a=0.32,b=log20.3,c=20.3之间的大小关系是( ) A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a |
5. 难度:中等 | |
己知函数y=x2的值域是[1,4],则其定义域不可能是( ) A.[1,2] B.[,2] C.[-2,-1] D.[-2,-1)∪{1} |
6. 难度:中等 | |
设函数,则f(x)=0( ) A.在定义域内无解 B.存在两个解,且分别在(-∞,2011)、(2012,+∞)内 C.存在两个解,且分别在(-∞,-2010)、(2010,+∞)内 D.存在两个解,都在(2011,2012)内 |
7. 难度:中等 | |
对任意实数x规定y取4-x,x+1,(5-x)三个值中的最小值,则函数y( ) A.有最大值2,最小值1 B.有最大值2,无最小值 C.有最大值1,无最小值 D.无最大值,无最小值 |
8. 难度:中等 | |
如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(m2)与时间t(月)的关系:y=at,有以下叙述: ①这个指数函数的底数是2; ②第5个月时,浮萍的面积就会超过30m2; ③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月; ④浮萍每个月增加的面积都相等; 其中正确的是( ) A.①②③ B.①②③④ C.②③④ D.①② |
9. 难度:中等 | |
函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)•g(x)的图象可能是( A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( ) A.f(-25)<f(11)<f(80) B.f(80)<f(11)<f(-25) C.f(11)<f(80)<f(-25) D.f(-25)<f(80)<f(11) |
11. 难度:中等 | |
已知函数y=()-|x|,则其值域为 . |
12. 难度:中等 | |
若函数f(x)=,则f(-3)= . |
13. 难度:中等 | |
= . |
14. 难度:中等 | |
知f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-3,2a],则a+b= . |
15. 难度:中等 | |
y=f(x)为奇函数,当x>0时f(x)=x(1-x),则当x<0时,f(x)= . |
16. 难度:中等 | |
对于函数f(x),若存在x∈R,使得f(x)=x成立,则称x为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b-7)x+18的两个不动点分别是-3和2.当函数f(x)的定义域是[0,1]时,函数f(x)的值域为 . |
17. 难度:中等 | |
为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为 . |
18. 难度:中等 | |
已知 (1)求A∩B; (2)若C⊊CUA,求a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可以卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨一元,则销售量就减少8个. (1)求销售价为13元时每天的销售利润; (2)如果销售利润为336元,那么销售价上涨了几元? (3)设销售价上涨x元(r∈N)试将利润y表示为x的函数,并求出上涨几元,可获最大利润. |
20. 难度:中等 | |
已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的偶函数g(x)在(-∞,0)内为单调递减函数,且g=g(x)+g(y)对任意的x,y都成立,g(2)=1. (1)求g(4)的值; (2)求满足条g(x)>g(x+1)+2的x的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=x2+x,若不等式f(-x)+f(x)≤2|x|的解集为C. (1)求集合C; (2)若方程f(ax)-ax+1=5(a>1)在C上有解,求实数a的取值范围; (3)已知t≤0,记f(x)在C上的值域为A,若,x∈[0,1]的值域为B,且A⊆B,求实数t的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
(1)设函数f(x)=,则当a≠b时,的值应为______ A.|a|B.|b|C.a,b中的较小数 D.a,b中的较大数 (2)某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B、C、D、E、F、G、H、I之间拟建立信息联网工程,实际测算的费用如图所示(单位万元),请观察图形,可以不建部分网线,而使得中心与各部门、各院系都能连通(直接或中转),则最少的建网费用是______万元. |
23. 难度:中等 | |
定义在D上的函数f(x),如果满足对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界,已知函数f(x)=1+x+ax2 (1)当a=-1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,并说明理由; (2)若函数f(x)在x∈[1,4]上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围. |