2012-2013学年河南省安阳三中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是（ ）
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．等腰三角形
D．钝角三角形

2. 难度：中等

以下五个写法中：①{0}∈{0，1，2}；②∅⊆{1，2}；③{0，1，2}={2，0，1}；④0∈∅；⑤A∩∅=A，正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

若M⊆{1，2}，则满足条件的集合M的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

4. 难度：中等

下列图形中，不可作为函数y=f（x）图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

函数的零点所在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

设，则（ ）
A．y₃＞y₁＞y₂
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₁＞y₃＞y₂
D．y₁＞y₂＞y₃

7. 难度：中等

已知，则f[f（2）]=（ ）
A．5
B．-1
C．-7
D．2

8. 难度：中等

下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
B．y=1与y=x
C．
D．

9. 难度：中等

下列函数在指定区间上具有单调性的是（ ）
A．
B．
C．y=x²，x∈R
D．y=|x|，x∈R

10. 难度：中等

已知f（x）的定义域为[-2，4]，则f（3x-2）的定义域为（ ）
A．[
B．[-8，10]
C．[0，2]
D．[-2，4]

11. 难度：中等

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
A．a≤-3
B．a≥-3
C．a≤5
D．a≥5

12. 难度：中等

若函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

已知幂函数y=f（x）的图象过，则f（9）=    ．

14. 难度：中等

函数y=a^x-1+1（a＞0且a≠1），无论a取何值，函数图象恒过一个定点，则定点坐标为    ．

15. 难度：中等

如果定义在[3-a，5]上的函数f （x）具有奇偶性，则a=    ．

16. 难度：中等

求函数y=2x²-8x+3，x∈[2，5]的值域．    ．

三、解答题

17. 难度：中等

设集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|x＜-2或x＞4}，求A∩B，（C_RA）∪（C_RB）．

18. 难度：中等

计算：（1）
（2）lg500+lg-．

19. 难度：中等

求下列函数的定义域
（1）
（2）．

20. 难度：中等

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=x（1+x）求x＜0时f（x）的表达式．

21. 难度：中等

某同学从甲地以每小时6千米的速度步行2小时到达乙地，在乙地耽搁1小时后，又以每小时4千米的速度步行返回甲地．写出该同学在上述过程中，离甲地的距离S（千米）和时间t（小时）的函数关系式，并作出函数图象．

22. 难度：中等

若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（）=f（x）-f（y）．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（）＜2．