2012-2013学年山西省大同一中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（C_UT）=（ ）
A．{1，2，4}
B．{1，2，3，4，5，7}
C．{1，2}
D．{1，2，4，5，6，8}

2. 难度：中等

三个数0.3²，log₂0.3，2^0.3的大小顺序是（ ）
A．log₂0.3＜2^0.3＜0.3²
B．0.3²＜log₂0.3＜2^0.3
C．log₂0.3＜0.3²＜2^0.3
D．0.3²＜2^0.3＜log₂0.3

3. 难度：中等

已知幂函数f（x）=x^α（α为常数）的图象过，则f（x）的单调递减区间是（ ）
A．（-∞，0]
B．（-∞，+∞）
C．（-∞，0）∪（0，+∞）
D．（-∞，0），（0，+∞）

4. 难度：中等

下列函数中，值域是（0，+∞）的是（ ）
A．
B．y=2x+1
C．y=x²+x+1
D．

5. 难度：中等

设x是方程lnx+x=4的解，则x属于区间（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

6. 难度：中等

若函数y=f（x）的定义域是[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是（ ）
A．[-4，2]
B．[-2，2]
C．[-2，4]
D．[-4，-2]

7. 难度：中等

函数y=x²-2x+3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（ ）
A．[1，∞）
B．[0，2]
C．（-∞，2]
D．[1，2]

8. 难度：中等

函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=log_0.2f（x）的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（ ）
A．f（6）＞f（7）
B．f（6）＞f（9）
C．f（7）＞f（9）
D．f（7）＞f（10）

10. 难度：中等

已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x|x-2|，则x＜0时，f（x）的表达式为（ ）
A．f（x）=x|x+2|
B．f（x）=x|x-2|
C．f（x）=-x|x+2|
D．f（x）=-x|x-2|

11. 难度：中等

为了得到函数的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（ ）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

12. 难度：中等

已知函数（a＞0，且a≠1）的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，1）∪（1，2]
B．（2，+∞）
C．（4，+∞）
D．（0，1）∪（1，4]

二、填空题

13. 难度：中等

计算=    ．

14. 难度：中等

函数的单调增区间是    ．

15. 难度：中等

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m+1}，若A∪B=A，则实数m的取值范围是    ．

16. 难度：中等

对a，b∈R，记max{a，b}=函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合A={x|x²+ax+12b=0}，集合B={x|x²-ax+b=0}，满足（C_UA）∩B={2}，A∩（C_UB）={4}，U=R，求实数a，b的值．

18. 难度：中等

作出函数y=x|x|-4|x|的图象，根据图象写出函数的单调区间以及在每一单调区间上的函数是增函数还是减函数．

19. 难度：中等

若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且=f（x）-f（y）
（1）求f（1）的值； 
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-＜2．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=（a＞1）
（1）判断函数f（x）的奇偶性
（2）求f（x）的值域
（3）证明f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．