1. 难度:中等 | |
下面是判断框的是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
某种彩票中奖概率为0.2%,有人买了1000张彩票,下列说法正确的是( ) A.此人不可能中奖 B.此人一定有2张彩票中奖 C.每张彩票中奖的可能性都相等 D.最后买的几张彩票中奖的可能性大些 |
3. 难度:中等 | |
某校高中生共有4500人,其中高一年级1500人,高二年级1000人,高三年级2000人,现采用分层抽样抽取一个容量为225的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为( ) A.75,25,125 B.75,75,75 C.50,25,150 D.75,50,100 |
4. 难度:中等 | |
已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,则时速在[60,70]的汽车大约有( )辆. A.90 B.80 C.70 D.60 |
5. 难度:中等 | |
从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有-个红球” C.“至少有-个黑球”与“都是红球” D.“至多有一个黑球”与“都是黑球” |
6. 难度:中等 | |
“ab<0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 |
7. 难度:中等 | |
椭圆2x2+3y2=12的两焦点之间的距离为( ) A.2 B. C.2 D. |
8. 难度:中等 | |
双曲线两条渐近线互相垂直,那么它的离心率为( ) A. B. C.2 D. |
9. 难度:中等 | |
双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( ) A.x-2y=0 B.x+2y-4=0 C.2x+3y-12=0 D.x+2y-8=0 |
11. 难度:中等 | |
命题“若a=1,则a2=1”的逆否命题是 . |
12. 难度:中等 | |
命题“∀x∈R,x2-2x+1≥0”的否定是 . |
13. 难度:中等 | |
焦点为(0,4)和(0,-4),且过点的椭圆方程是 . |
14. 难度:中等 | |
双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m= . |
15. 难度:中等 | |
某市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出的高度如下(单位:厘米) 甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33 乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46 (1)根据抽测结果,完成茎叶图; (2)根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论. |
16. 难度:中等 | |
Y已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若“非p”是“非q”的必要而不充分条件,求实数m的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
已知关于x的一次函数y=mx+n. (1)设集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-2,3},分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n,求函数y=mx+n是增函数的概率; (2)实数m,n满足条件求函数y=mx+n的图象经过一、二、三象限的概率. |
18. 难度:中等 | |
已知椭圆C短轴的一个端点为(0,1),离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长. |
19. 难度:中等 | |
已知双曲线的焦点在y轴上,两顶点间的距离为4,渐近线方程为y=±2x. (Ⅰ)求双曲线的标准方程; (Ⅱ)设(Ⅰ)中双曲线的焦点F1,F2关于直线y=x的对称点分别为F1′,F2′,求以F1′,F2′为焦点,且过点P(0,2)的椭圆方程. |
20. 难度:中等 | |
已知椭圆C的焦点F1(-,0)和F2(,0),长轴长6. (1)设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标. (2)求过点(0,2)的直线被椭圆C所截弦的中点的轨迹方程. |