1. 难度:中等 | |
已知R是实数集,集合P={x|x2+2x-3=0},Q={x|lnx<1},则P∩∁RQ=( ) A.{-3,1} B.{1} C.{-3} D.{e} |
2. 难度:中等 | |
复数在复平面上对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
3. 难度:中等 | |
已知a,b,c表示不同的直线,α,β,γ表示不同的平面,则下列命题正确的是( ) A.a⊥c,b⊥c⇒a∥b B.α⊥γ,β⊥γ⇒α∥β C.a∥b,b∥α⇒a∥α D.a⊥α,b⊥β、α∥β⇒a∥b |
4. 难度:中等 | |
已知直线的倾斜角为θ,则tan2θ=( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
掷两颗骰子,它的正面朝上的点数之和为6的概率为( ) A. B. C. D.- |
6. 难度:中等 | |
已知a,b∈R,则“a>b”是的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分条件 D.非充分非必要条件 |
7. 难度:中等 | |
若实数x,y满足:,Z=(x-2)2+(y-2)2,则Z的取值范围为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
离心率的椭圆称为“优美椭圆”,a,b,c分别表示椭圆的长半轴长,短半轴长,半焦距长,则满足“优美椭圆”的是( ) A.b是a,c的等差中项 B.b是a,c的等比中项 C.2b是a,c的等差中项 D.b是a,4c的等比中项 |
9. 难度:中等 | |
用一个平面截一个长方体,截出的截面是一个三角形,则这个三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 |
10. 难度:中等 | |
已知函数有最大值-4,则a的值为( ) A.1 B.-1 C.4 D.-4 |
11. 难度:中等 | |
已知一个奇函数的定义域为{-1,2,a,b},则a+b= . |
12. 难度:中等 | |
某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为 人. |
13. 难度:中等 | |
已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图,侧视图,都是由半圆和矩形组成,由图中标出的尺寸,计算这个几何体的表面积是 . |
14. 难度:中等 | |
按图所示的程序框图运算,若输出k=2,则输入x的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,E、F分别为CD,BC的中点,则= . |
16. 难度:中等 | |
对,函数f(x)=max(|x-1|,|x+2|)(x∈R)的最小值为 . |
17. 难度:中等 | |
给出下列命题: (1)一个命题的逆命题与它的否命题不一定是等价关系; (2)若命题P∨Q是真命题,则P∧Q也是真命题; (3)渐近线方程为y=±x的双曲线是等轴双曲线(实轴长等于虚轴长的双曲线); (4)直线y=1与函数y=cosx(0≤x≤2π)的图象围成的图形面积正好是函数y=cosx的周期; 其中命题判断正确的是 (填上你认为正确的序号) |
18. 难度:中等 | |
已知为坐标原点, (1)求f(x)的值域与最小正周期; (2)试描述函数f(x)的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到? |
19. 难度:中等 | |
Sn表示等差数列{an}的前n项的和,且S4=S9,a1=-12 (1)求数列的通项an及Sn; (2)求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an| |
20. 难度:中等 | |
在四棱锥P-ABCD中(如图),底面是正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥底面ABCD,点M,N分别是PC,AB的中点. (1)求证:MN∥平面PAD; (2)求直线PB与底面ABCD所成的角的正切值. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3-3ax-1在x=-1处取得极值. (1)求a的值,并求f(x)在区间[-2,3]上的值域. (2)若直线y=9x+m与y=f(x)的图象有三个不同的公共点,求m的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离比它到定直线x=-2的距离小1. (1)求点P的轨迹C的方程; (2)在轨迹C上是否存在两点M、N,使这两点关于直线l:y=kx+3对称,若存在,试求出k的取值范围;若不存在,说明理由. |