2012-2013学年浙江省舟山市岱山县大衢中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（ ）
A．
B．
C．
D．-2，-3

2. 难度：中等

直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（ ）
A．重合
B．平行
C．垂直
D．相交但不垂直

3. 难度：中等

直线过点 （-3，-2）且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（ ）
A．2x-3y=0
B．x+y+5=0
C．2x-3y=0或x+y+5=0
D．x+y+5或x-y+5=0

4. 难度：中等

方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（ ）
A．a＜-2
B．-＜a＜0
C．-2＜a＜0
D．-2＜a＜

5. 难度：中等

圆x²+y²+4x=0的圆心坐标和半径分别是（ ）
A．（-2，0），2
B．（-2，0），4
C．（2，0），2
D．（2，0），4

6. 难度：中等

点（-1，2）关于直线 y=x-1的对称点的坐标是（ ）
A．（3，2）
B．（-3，-2）
C．（-3，2）
D．（3，-2）

7. 难度：中等

若直线4x-3y-2=0与圆x²+y²-2ax+4y+a²-12=0有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是（ ）
A．-3＜a＜7
B．-6＜a＜4
C．-7＜a＜3
D．-21＜a＜19

8. 难度：中等

过点P（1，2）引一条直线，使它与点A（2，3）和点B（4，-5）的距离相等，那么这条直线的方程是（ ）
A．4x+y-6=0
B．3x+2y-7=0或4x+y-6=0
C．x+4y-6=0
D．2x+3y-7=0或x+4y-6=0

9. 难度：中等

和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为（ ）
A．3x+4y-5=0
B．3x+4y+5=0
C．-3x+4y-5=0
D．-3x+4y+5=0

10. 难度：中等

直线y=x+b与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（ ）
A．
B．-1＜b≤1或
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

如果过点P（-2，m），Q（m，4）的直线的斜率为1，那么m的值为    ．

12. 难度：中等

直线kx-y+1=3k，当k变化时，所有直线都通过定点    

13. 难度：中等

圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点共有    个．

14. 难度：中等

如果三条直线mx+y+3=0，x-y-2=0，2x-y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的值是    ．

15. 难度：中等

经过点（1，-7）与圆x²+y²=25 相切的切线方程    ．

16. 难度：中等

已知BC是圆x²+y²=25的弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是    ．

17. 难度：中等

已知两条直线l₁：y=x；l₂：ax-y=0（a∈R），当两直线夹角在（0，）变动时，则a的取值范围为    ．

三、解答题

18. 难度：中等

若直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a²-1）=0垂直，求a的值．

19. 难度：中等

光线通过点A（-2，4），经直线2x-y-7=0反射，若反射线通过点B（5，8）．求入射光线和反射光线所在直线的方程．

20. 难度：中等

已知圆C经过点A（1，4）、B（3，-2），圆心C到直线AB的距离为，求圆C的方程．

21. 难度：中等

直线l经过点P（5，5），且和圆C：x²+y²=25相交，截得弦长为，求l的方程．

22. 难度：中等

已知，圆C：x²+y²-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且时，求直线l的方程．