2011-2012学年陕西省西安市雁塔区西科中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列属于相关现象的是（ ）
A．人的身高与视力
B．收入水平与纳税水平
C．角的大小与所对的圆弧长
D．人的年龄与身高

2. 难度：中等

由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）得到的回归直线方程y=a+bx，那么下面的说法正确的是（ ）
A．直线y=a+bx必过点 （）
B．直线y=a+bx必不过点（）
C．直线y=a+bx必过（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）中的一点
D．直线y=a+bx必经过（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）中某两个特殊点

3. 难度：中等

将极坐标（2，）化为直角坐标为（ ）
A．（0，2）
B．（0，-2）
C．（2，0）
D．（-2，0）

4. 难度：中等

点M的直角坐标为（3，-）则它的极坐标为（ ）
A．（2，）
B．（2，）
C．（2，）
D．（2，）

5. 难度：中等

当x＞2时，不等式x+a恒成立，则实数a的（ ）
A．最小值是8
B．最小值是6
C．最大值是8
D．最大值是6

6. 难度：中等

已知i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，i⁵=i，…由此可猜想i²⁰¹⁰=（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

7. 难度：中等

若（x-2）+yi和3x-i互为共轭复数，则实数x，y的值是（ ）
A．x=3且y=3
B．x=5且y=1
C．x=-1且y=-1
D．x=-1且y=1

8. 难度：中等

设a＞b＞0，m=，n=，则下列结论成立的是（ ）
A．m＞n
B．m＜n
C．m=n
D．不能确定

9. 难度：中等

数列{a_n}中，a₁=，a₂=，a₃=，…猜想{a_n}的通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

在曲线上的点是（ ）
A．（1，-1）
B．（4，21）
C．（7，89）
D．（，1）

二、填空题

11. 难度：中等

曲线（t为参数）的普通方程为    ．

12. 难度：中等

袋中有2个白球，3个黑球，依次从中摸出2个，则在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是黑球的概率是    ．

13. 难度：中等

在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为    ．

14. 难度：中等

已知，则x+y的最小值为    ．

三、解答题

15. 难度：中等

解不等式：
（1）|2x+1|＜3
（2）|x-2|+|x-3|＞3．

16. 难度：中等

把下列直角坐标方程或极坐标方程进行互化：
（1）ρ（2cosϑ-3sinϑ）+1=0
（2）x²+y²-4x=0．

17. 难度：中等

求直线m：（t为参数）与直线n：x+y-2=0的交点Q的坐标．

18. 难度：中等

若复数z满足z（1+i）=1-i（i是虚数单位），求|z|和 ．

19. 难度：中等

已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的值为16，则循环体的判断框处①应填什么数？