1. 难度:中等 | |
圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是( ) A.(-2,-1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(1,-2) |
2. 难度:中等 | |
如图所示为某一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下列中的( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直,那么a的值等于( ) A.1 B. C. D.-2 |
4. 难度:中等 | |
抛物线y2=4x的焦点坐标为( ) A.(0,1) B.(1,0) C.(0,2) D.(2,0) |
5. 难度:中等 | |
方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆,则m的取值范围是( ) A.m≤2 B.m<2 C.m< D. |
6. 难度:中等 | |
已知k<4,则曲线和有( ) A.相同的准线 B.相同的焦点 C.相同的离心率 D.相同的长轴 |
7. 难度:中等 | |
圆A的方程为:(x-2)2+(y+2)2=9,圆B的方程为:(x+1)2+(y-2)2=4,则两圆的位置关系为( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 |
8. 难度:中等 | |
设P是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,若|PF1|=3,则|PF2|=( ) A.1或5 B.6 C.7 D.9 |
9. 难度:中等 | |
抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( ) A. B. C. D.0 |
10. 难度:中等 | |
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.3 |
11. 难度:中等 | |
抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是( ) A. B. C. D.3 |
12. 难度:中等 | |
与x轴的两个交点三等分,则椭圆的离心率是( ) A. B. C.2 D. |
13. 难度:中等 | |
在空间直角坐标系中A、B两点的坐标为A(-1,2,3),B(2,-2,3),则|AB|= . |
14. 难度:中等 | |
直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于 . |
15. 难度:中等 | |
当a=3时,下面的程序段输出的结果是 . |
16. 难度:中等 | |
设a,b为不重合的两条直线,α,β为不重合的两个平面,下列命题中,所有真命题的序号是 . ①若a∥α,b∥α,则a∥b; ②若a⊥α,且a⊥β,则α∥β; ③若α⊥β,则一定存在直线l,使得l⊥α,l∥β; ④若α⊥β,则一定存在平面γ,使得γ⊥α,γ⊥β. |
17. 难度:中等 | |
求:(1)与双曲线x2-=1有相同的渐近线,且过点(4,4)的双曲线. (2)求(1)中双曲线的实轴长与虚轴长,离心率. |
18. 难度:中等 | |
已知,圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0. (1)当a为何值时,直线l与圆C相切; (2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且时,求直线l的方程. |
19. 难度:中等 | |
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点. 求证: (1)PA∥平面BDE; (2)BD⊥平面PAC. |
20. 难度:中等 | |
在直角坐标系xOy中,点P到两点的距离之和为4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A,B两点. (1)写出C的方程; (2)求k的取值范围 (3)若,求k的值. |
21. 难度:中等 | |
已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程; (2)以P(1,2)为中点作双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程. |
22. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xoy中,点B与A(-1,1)点关于原点O对称,P为动点,且直线AP与BP的斜率之积等于. (Ⅰ)求动点P的轨迹方程; (Ⅱ)设直线AP、BP分别与直线x=3交于点M、N,问是否存在点P,使AN∥BM,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. |