2012-2013学年山东省潍坊一中高一（上）过程性检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合A={x|0＜x＜}，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（ ）
A．{x|x≤0}
B．{x|x≥2}
C．{x|1≤x＜}
D．{x|0＜x＜2}

2. 难度：中等

函数y=-x²-4x+1，x∈[-3，3]的值域为（ ）
A．[-∞，5]
B．[5，+∞]
C．[-20，5]
D．[-4，5]

3. 难度：中等

如果（x，y）在映射f作用下的象是（2x-y，x-2y），则（1，2）的象是（ ）
A．（0，-3）
B．（4，1）
C．（0，-1）
D．（0，1）

4. 难度：中等

函数y=x|x|的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知集合M={1，3}，N={x|0＜x＜3，x∈Z}，又P=M∪N，那么集合P的真子集共有（ ）
A．3个
B．7个
C．8个
D．9个

6. 难度：中等

若函数y=f（x）的定义域为[-2，2]，则函数y=f（）的定义域为（ ）
A．[-4，4]
B．[-2，2]
C．[0，2]
D．[0，4]

7. 难度：中等

若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形

8. 难度：中等

已知集合P={x|-1≤x≤1}，M={-a，a}，若P∪M=P，则a的取值范围是（ ）
A．{x|-1≤x≤1}
B．{a|-1＜a＜1}
C．{x|-1＜x＜1，且x≠0}
D．{x|-1≤x≤1，且x≠0}

9. 难度：中等

下列五个命题中，正确的有几个？（ ）
①函数y=与y=（是同一函数；
②若集合A={x|kx²+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
③集合M={（x，y）|2x-y=3}，N={（x，y）|x+y=0}，那么集合M∩N={1，-1}；
④方程x²+4x+4=0的解集中含有一个元素；
⑤Φ⊊A．
A．1
B．2
C．3
D．4

10. 难度：中等

图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）
A．y=|x-1|（0≤x≤2）
B．y=-|x-1|（0≤x≤2）
C．y=-|x-1|（0≤x≤2）
D．y=1-|x-1|（0≤x≤2）

11. 难度：中等

设函数f（x）=，则f（）的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．18

12. 难度：中等

定义运算a*b=，例如1*2=1，则1*a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，1]
C．[0，1]
D．[1，+∞）

二、填空题

13. 难度：中等

函数y=f（x）=的定义域是    ．

14. 难度：中等

已知f（=x+2，则f（x）=    ．

15. 难度：中等

已知：A={x|k+1≤x≤2k}，B={x|1≤x≤3}，且A⊆B，则实数k的取值范围是    ．

16. 难度：中等

已知实数a≠0，函数，若f（1-a）=f（1+a），则a的值为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0}或x}
求：
（1）A∩B；
（2）（C_∪B）∪P；
（3）（A∩B）∩（C_∪P）．

18. 难度：中等

求函数的解析式：
（1）求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1；
（2）已知f（x-2）=x²-3x+1，求f（x）．

19. 难度：中等

已知f（x）=
（1）求f（-5），f（-），f（f（-））的值；
（2）若f（a）=3，求a的值；
（3）若f（m）＞m，求m的取值范围．

20. 难度：中等

作出函数f（x）=x²-6|x|+7的图象．若直线y=m与y=f（x）的图象只有两个交点，求m的取值范围．

21. 难度：中等

已知A={a²，a+1，-3}，B={a-3，3a-1，a²+1}，C={x|mx=1}，若A∩B={-3}
（1）求a的值；
（2）若C⊆（A∩B），求m的值．

22. 难度：中等

已知全集U=R，集合P={x∈R|x²-3x+b=0}Q={x∈R|（x-2）（x²+3x-4）=0}；
（1）若b=4时，存在集合M使得P⊊M⊆Q，求出这样的集合M；
（2）集合P、Q是否能满足（C_UQ）∩P=∅？若能，求实数b的取值范围；若不能，请说明理由．