1. 难度:中等 | |
设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,4},则图中阴影部分所表示的集合是( ) A.{4} B.{2,4} C.{4,5} D.{1,3,4} |
2. 难度:中等 | |
下列各式:①1∈{0,1,2};②∅⊆{0,1,2};③{1}∈{0,1,2};④{0,1,2}={2,0,1},其中错误 的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
3. 难度:中等 | |
下列函数是偶函数的是( ) A.y=2x2-3 B.y=x3 C.y=x2,x∈[0,1] D.y= |
4. 难度:中等 | |
函数的定义域是( ) A.[-1,+∞) B.[-1,1)∪(1,+∞) C.(1,+∞) D.(-∞,+∞) |
5. 难度:中等 | |
设,则f(f(-1))的值为( ) A.5 B.4 C. D.-1 |
6. 难度:中等 | |
设f:x→3x-1是集合A到集合B的映射,若A={1,a},B={a,5},则a=( ) A.1 B.2 C.4 D.5 |
7. 难度:中等 | |
函数的图象是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(1)=( ) A.-2 B.0.5 C.2 D.1 |
9. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是减函数,若f(a)≥f(-2),则a的取值范围是( ) A.a≤-2 B.a≥2 C.a≤-2或a≥2 D.-2≤a≤2 |
10. 难度:中等 | |
定义集合A、B的一种运算:A*B={x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},若A={1,2,3},B={1,2},则A*B中的所有元素之和为( ) A.21 B.18 C.14 D.9 |
11. 难度:中等 | |
设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a= . |
12. 难度:中等 | |
若集合M满足∅⊊M⊆{1,2},则集合M的个数为 . |
13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax3+bx-3,若f(-2)=7,则f(2)= . |
14. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,若f(x)=17,则x= . |
15. 难度:中等 | |
函数y=x2-2mx+3在区间[1,3]上具有单调性,则m的取值范围为 . |
16. 难度:中等 | |
设集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2},C={x|x≥a-1}. (1)求A∪B; (2)求A∩(CRB); (3)若B∪C=C,求实数a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=x2+bx+c满足:f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)在区间[0,2]上的最大值与最小值. |
18. 难度:中等 | |
已知函数,且f(1)=2, (1)求a、b的值; (2)判断函数f(x)的奇偶性; (3)判断f(x)在(1,+∞)上的单调性并加以证明. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x-1|. (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)在右边所给的坐标第中画出该函数的图象; (3)写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明). |
20. 难度:中等 | |
两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车.已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次. (1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式; (2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数. |
21. 难度:中等 | |
已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数,当x>0时,. (1)求f(x)的解析式; (2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围. |