1. 难度:中等 | |
已知全集U=A∪B={1,2,3,4,5,6,7},A∩(CUB)={2,4,6},则集合B=( ) A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{1,3,5,7} D.{1,2,3,4,5,6,7} |
2. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S8=( ) A.72 B.68 C.54 D.90 |
3. 难度:中等 | |
把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( ) A.,x∈R B.,x∈R C.,x∈R D.,x∈R |
4. 难度:中等 | |
设向量=(-2,1),=(λ,-1)(λ∈R),若、的夹角为钝角,则λ的取值范围是( ) A.(-∞,-) B.(-,+∞) C.(,+∞) D.(-,2)∪(2,+∞) |
5. 难度:中等 | |
如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D截去两个角后所得的几何体,则该几何体的主视图(或称正视图)为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
直线l平面α相交,若直线l不垂直于平面α,则( ) A.l与α内的任意一条直线不垂直 B.α内与l垂直的直线仅有1条 C.α内至少有一条直线与l平行 D.α内存在无数条直线与l异面 |
7. 难度:中等 | |
甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示,,分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数,s1,s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
过点A(2,3)且垂直于直线2x+y=0的直线方程为( ) A.x-2y+=40 B.2x+y-7=0 C.x-2y+3=0 D.x-2y+5=0 |
9. 难度:中等 | |
曲线+=1与曲线+=1(k>-16)的( ) A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 |
10. 难度:中等 | |
已知双曲线的两条渐近线均与圆x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点与圆x2+y2-6x+5=0的圆心重合,则双曲线的方程是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
函数y=+lgx2的定义域为 . |
12. 难度:中等 | |
某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家.为掌握各类超市的营业情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本,应抽取中型超市 家. |
13. 难度:中等 | |
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果分成五组:每一组[13,14);第二组[14,15),…,第五组[17,18].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是 . |
14. 难度:中等 | |||||||||||
某厂节能降耗技术改造后,在生产过程中记录了产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据如表所示:
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15. 难度:中等 | |
已知直线l1:3x-4y-12=0与l2:ax+8y-11=0平行,则l1与l2的距离为 . |
16. 难度:中等 | |
人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1,r2,则卫星轨道的离心率= . |
17. 难度:中等 | |
若直线ax+by-1=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-2x-2y-2=0,则+的最小值是 . |
18. 难度:中等 | |
袋子中装有大小和形状相同的小球,其中红球与黑球各1个,白球n个.从袋子中随机取出1个小球,取到白球的概率是. (I) 求n的值; (Ⅱ) 记从袋中随机取出一个小球为白球得二分,为黑球得一分,为红球不得分.现从袋子中取出2个小球,求总得分为二分的概率. |
19. 难度:中等 | |
求与圆C:(x-6)2+(y+2)2=1关于直4x-3y-5=0线对称的圆的方程. |
20. 难度:中等 | |
已知抛物线y2=4x的焦点F是等腰直角△ABF的直角顶点,A,B在抛物线上, (1)求证:A,B关于x轴对称; (2)求△ABF的面积. |
21. 难度:中等 | |
如图,矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=1,CD=2,DE=4,M为CE的中点. (I)求证:BM∥平面ADEF: (Ⅱ)求证:BC⊥平面BDE; (Ⅲ)求三棱锥C-MBD的体积. |
22. 难度:中等 | |
已知椭圆+=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,离心率为,以线段F1 F2为直径的圆的面积为π,设直线l过椭圆的右焦点F2(l不垂直坐标轴),且与椭圆交于A、B两点, (1)求椭圆的方程; (2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0),试求m的取值范围; (3)求△ABF1面积的取值范围. |