2012-2013学年湖南省湘西州永顺二中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合A={-1，0，1}，B={1，2}，则A∩B等于（ ）
A．{-1，0，1}
B．{0，1}
C．{1}
D．{1，2}

2. 难度：中等

一个棱锥至少由几个面构成（ ）
A．三个
B．四个
C．五个
D．六个

3. 难度：中等

下列函数在其定义域上是增函数的是（ ）
A．y=x²-2x+3
B．y=2^x
C．
D．y=x^-1

4. 难度：中等

设f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ）
A．（1，1.25）
B．（1.25，1.5）
C．（1.5，2）
D．不能确定

5. 难度：中等

下面不等式成立的是（ ）
A．log₃2＜log₂3＜log₂5
B．log₃2＜log₂5＜log₂3
C．log₂3＜log₃2＜log₂5
D．log₂3＜log₂5＜log₃2

6. 难度：中等

己知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4}，则∁_U（A∪B）=（ ）
A．{3}
B．{5}
C．{1，2，4，5}
D．{1，2，3，4}

7. 难度：中等

定义在R上的函数f（x）=2x-1，则f（3）的值为（ ）
A．-5
B．2
C．5
D．6

8. 难度：中等

函数f（x）=πx+log₂x的零点所在区间为（ ）
A．[0，]
B．[，]
C．[，]
D．[，1]

9. 难度：中等

已知幂函数f（x）=x^a的图象经过点，则f（2）=（ ）
A．
B．
C．4
D．

10. 难度：中等

已知集合A={x|x＜1}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（ ）
A．{x|-1＜x＜2}
B．{x|x＜1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|1＜x＜2}

二、填空题

11. 难度：中等

函数的定义域是    ．

12. 难度：中等

不等式lg（x+1）≤0的解集是    ．

13. 难度：中等

=    ．

14. 难度：中等

用斜二则法画直观图时，矩形的宽原为2cm，则直观图中宽为    cm．

15. 难度：中等

若函数f（x）=x²+（a-1）x+a为偶函数，则a=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算的值．

17. 难度：中等

已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，求实数a取值范围．

18. 难度：中等

已知定义在（-2，2）上的函数f（x）是减函数，且f（1-a）＜f（a），求实数a的取值范围．

19. 难度：中等

若，求X的值．

20. 难度：中等

已知函数在[2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

21. 难度：中等

已知是R上的奇函数
（1）求a的值；    
（2）证明：函数f（x）在R上是增函数．