1. 难度:中等 | |
若集合A={x|x≥},则∁RA=( ) A.(-∞,0]∪(,+∞) B.(,+∞) C.(-∞,0]∪[,+∞) D.[,+∞) |
2. 难度:中等 | |
命题“存在实数x,,使x>1”的否定是( ) A.对任意实数x,都有x>1 B.不存在实数x,使x≤1 C.对任意实数x,都有x≤1 D.存在实数x,使x≤1 |
3. 难度:中等 | |
设向量,则下列结论中正确的是( ) A. B. C.与垂直 D. |
4. 难度:中等 | |
下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是( ) A.f(x)=|x| B.f (x)=x-|x| C.f(x)=x+1 D.f(x)=- |
5. 难度:中等 | |
若的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
6. 难度:中等 | |
设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn=( ) A. B. C. D.n2+n |
7. 难度:中等 | |
设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是( ) A.3 B.4 C.6 D.8 |
8. 难度:中等 | |
若下框图所给的程序运行结果为S=20,那么判断框中应填入的关于k的条件是( ) A.k=9 B.k≤8 C.k<8 D.k>8 |
9. 难度:中等 | |
已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为( ) A.16π B.π C.4π D.2π |
10. 难度:中等 | |
函数的单调减区间为( ) A.(k∈Z) B.(k∈Z) C.(k∈Z) D.(k∈Z) |
11. 难度:中等 | |
若直线l:y=(a+1)x-1与曲线C:y2=ax恰好有一个公共点,则实数a的取值集合为( ) A.[-1,+∞) B.{-1,0} C. D. |
12. 难度:中等 | |
已知地铁列车每10分钟一班,在车站停1分钟,则乘客到达站台立即乘车的概率为( ) A. B. C. D.无法确定 |
13. 难度:中等 | |
已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=( ) A. B. C. D. |
14. 难度:中等 | |
对实数a与b,定义新运算“⊗”:设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( ) A. B. C. D. |
15. 难度:中等 | |
若函数f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号). ①ab≤1; ②; ③a2+b2≥2; ④a3+b3≥3; ⑤. |
17. 难度:中等 | |
若⊙O1:x2+y2=5与⊙O2:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是 |
18. 难度:中等 | |
数列{an}的通项公式,前n项和为Sn,则S2012= .(a>b>0) |
19. 难度:中等 | |
已知椭圆的两个焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),如果椭圆上存在点P,满足,则椭圆的离心率的取值范围是 . |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为 . |
21. 难度:中等 | |
△ABC的面积是30,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,cosA=. (Ⅰ)求•; (Ⅱ)若c-b=1,求a的值. |
22. 难度:中等 | |
已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4. (1)求函数f(x)的解析式; (2)设k>1,解关于x的不等式;. |
23. 难度:中等 | |
已知数列{an}的首项,,n=1,2,3,…. (Ⅰ)证明:数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的前n项和Sn. |
24. 难度:中等 | |
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的倍,其上一点到右焦点的最短距离为. (1)求椭圆C的标准方程; (2)若直线l:y=kx+b与圆O:相切,且交椭圆C于A、B两点,求当△AOB的面积最大时直线l的方程. |