1. 难度:中等 | |
函数f(x)=x+1,x∈{-1,1,2}的值域是( ) A.{0,2,3} B.0≤y≤3 C.{0,2,3} D.[0,3] |
2. 难度:中等 | |
函数y=的定义域为( ) A.(- B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
下列各组函数表示同一函数的是( ) A. B.f(x)=1,g(x)=x C. D. |
4. 难度:中等 | |
若集合P={x|3<x≤22},非空集合Q={x|2a+1≤x<3a-5},则能使Q⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为( ) A.(1,9) B.[1,9] C.[6,9) D.(6,9] |
5. 难度:中等 | |
已知f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(x)=( ) A.3x+2 B.3x-2 C.2x+3 D.2x-3 |
6. 难度:中等 | |
已知a>0,b>0,则的化简结果为( ) A.-9a B.-9 C.9 D.-9a2 |
7. 难度:中等 | |
某学生离家去学校,由于怕迟到,一开始就跑步,等跑累了再步行走完余下的路程,若以纵轴表示离家的距离,横轴表示离家后的时间,则下列四个图形中,符合该学生走法的( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c中,a•c<0,则函数的零点个数是( ) A.1 B.2 C.0 D.无法确定 |
9. 难度:中等 | |
若定义域在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1),(a>0且)满足f(x)>0,则a的取值范围是( ) A.(1,+∞) B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
设函数,若f(-3)=f(-1),且f(x)min=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
11. 难度:中等 | |
设a=40.9,b=80.48,,则 a,b,c的 大小关系是 . |
12. 难度:中等 | |
若loga2=m,loga3=n,a2m+n= . |
13. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x+1)定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是 . |
14. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,则m的值是 . |
15. 难度:中等 | |
关于x的方程有正根,则实数a的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数且x∈[0,2]上单调递减,若f(1-2x)<f(2x),则x的取值集合是 . |
17. 难度:中等 | |
若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是 . |
18. 难度:中等 | |
已知A={x|a≤x≤a+3},B={x|x>1,或x<-6}. (Ⅰ)若A∩B=∅,求a的取值范围; (Ⅱ)若A∪B=B,求a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
计算: (1) (2). |
20. 难度:中等 | |
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? |
21. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=2(x-1). (1)当x<0时,求f(x)解析式; (2)当x∈[-1,m](m>-1)时,求f(x)取值的集合. (3)当x∈[a,b]时,函数的值域为,求a,b满足的条件. |
22. 难度:中等 | |
集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的,对于任意的x≥0,f(x)∈[-2,4)且f(x)在(0,+∞)上是增函数. (1)试判断f1(x)=及f2(x)=4-6⋅()x(x≥0)是否在集合A中,若不在集合A中,试说明理由; (2)对于(1)中你认为是集合A中的函数f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否对于任意x≥0总成立?试证明你的结论. |