1. 难度:中等 | |
在复平面内,复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
2. 难度:中等 | |
函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) |
3. 难度:中等 | |
函数的部分图象大致是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
命题“存在实数x,,使x>1”的否定是( ) A.对任意实数x,都有x>1 B.不存在实数x,使x≤1 C.对任意实数x,都有x≤1 D.存在实数x,使x≤1 |
5. 难度:中等 | |
为得到函数的图象,只需将函数y=sinx的图象( ) A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位 |
6. 难度:中等 | |
已知,则( ) A.2b>2a>2c B.2a>2b>2c C.2c>2b>2a D.2c>2a>2b |
7. 难度:中等 | |
设向量与的夹角为θ,定义与的“向量积”:是一个向量,它的模,若,则=( ) A. B. C.2 D.4 |
8. 难度:中等 | |
△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a,b,c,设向量=(a+b,sinC),=(a+c,sinB-sinA),若∥,则角B的大小为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
如果函数f(x)=cos(2x+φ)的图象关于点成中心对称,且,则函数为( ) A.奇函数且在上单调递增 B.偶函数且在上单调递增 C.偶函数且在上单调递减 D.奇函数且在上单调递减 |
10. 难度:中等 | |
函数f(x)的图象如图所示,已知函数F(x)满足F′(x)=f(x),则F(x)的函数图象可能是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
设向量=(1,2m),=(m+1,1),=(2,m),若(+)⊥,则||= . |
12. 难度:中等 | |
函数f(x)=的定义域是 . |
13. 难度:中等 | |
若函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞),则a= . |
14. 难度:中等 | |
若函数f(x)=asin2x+btanx+1,且f(2)=5,则f(π-2)+f(π)= . |
15. 难度:中等 | |
如果函数y=f(x)的导函数的图象如图所示,给出下列判断: ①函数y=f(x)在区间(-3,-)内单调递增; ②函数y=f(x)在区间(-,3)内单调递减; ③函数y=f(x)在区间(4,5)内单调递增; ④当x=2时,函数y=f(x)有极小值; ⑤当x=-时,函数y=f(x)有极大值. 则上述判断中正确的是 . |
16. 难度:中等 | |
已知=-. (1)求tanα的值; (2)若β为第二象限的角,且tan(α-β)=,求β. |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求bc的最大值. |
18. 难度:中等 | |
设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0) (Ⅰ)求f(x)的最小值; (Ⅱ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=,求a,b的值. |
19. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1). (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长; (2)设实数t满足()•=0,求t的值. |
20. 难度:中等 | |
函数f(x)=lnx-ax(a>0). (1)当a=2时,求f(x)的单调区间与极值; (2)对∀x∈(0,+∞),f(x)<0恒成立,求实数a的范围. |
21. 难度:中等 | |
已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点.且=,=,=m,=n,求证:+=3. |