1. 难度:中等 | |
两条直线a,b分别和异面直线c,d都相交,则直线a,b的位置关系是( ) A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.可能是平行直线 D.可能是异面直线,也可能是相交直线 |
2. 难度:中等 | |
E、F、G、H是三棱锥A-BCD棱AB、AD、CD、CB上的点,延长EF、HG交于P,则点P( ) A.一定在直线AC上 B.一定在直线BD上 C.只在平面BCD内 D.只在平面ABD内 |
3. 难度:中等 | |
一个圆锥与一个球的体积相等,圆锥的底面半径是球的半径的3倍,圆锥的高与底面半径之比为( ) A.4:9 B.9:4 C.4:27 D.27:4 |
4. 难度:中等 | |
向高为H的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系如图,那么水瓶的形状是图中的( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
图为一个空间几何体的三视图,其中俯视图是下边一个等边三角形,其内切圆的半径是1,正视图和侧视图是上边两个图形,数据如图,则此几何体的体积是( ) A.15+ B.15+ C.30+ D.30+ |
6. 难度:中等 | |
若圆台两底面周长的比是1:4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是( ) A.1:16 B.3:27 C.13:129 D.39:129 |
7. 难度:中等 | |
一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且梯形OA′B′C′的面积为,则原梯形的面积为 . |
8. 难度:中等 | |
已知三棱锥A-BCD中,AB=CD,且直线AB与CD成60°角,点M、N分别是BC、AD的中点,则直线AB和MN所成的角是 . |
9. 难度:中等 | |
一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的表面积为 cm2. |
10. 难度:中等 | |
如图,已知圆柱体底面圆的半径为 cm,高为2cm,AB、CD分别是两底面的直径,AD、BC是母线.若一只小虫从A点出发,从侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短路线的长度是 cm(结果保留根式). |
11. 难度:中等 | |
已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求球的表面积. |
12. 难度:中等 | |
已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB和CD所成的角的大小. |
13. 难度:中等 | |
设异面直线a与b所成的角为50°,O为空间一定点,试讨论,过点O与a、b所成的角都是θ(0°≤θ≤90°)的直线l有且仅有几条? |