1. 难度:中等 | |
已知全集U={x∈N+|-2<x≤7},集合M={2,4,6},P={3,4,5},那么集合CU(M∪P)是( ) A.{-1,0,1,7} B.{1,7} C.{1,3,7} D.ϕ |
2. 难度:中等 | |
复数的共轭复数是( ) A. B. C.3+4i D.3-4i |
3. 难度:中等 | |
下列有关命题的说法正确的是( ) A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1” B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0” D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 |
4. 难度:中等 | |
某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 |
5. 难度:中等 | |
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有下面四个命题: (1)α∥β⇒l⊥m,(2)α⊥β⇒l∥m, (3)l∥m⇒α⊥β,(4)l⊥m⇒α∥β, 其中正确命题是( ) A.(1)与(2) B.(1)与(3) C.(2)与(4) D.(3)与(4) |
6. 难度:中等 | |
要得到函数的图象,可以将函数y=3sin2x的图象( ) A.沿x轴向左平移单位 B.沿x轴向右平移单位 C.沿x轴向左平移单位 D.沿x轴向右平移单位 |
7. 难度:中等 | |
若x,y满足约束条件 ,则z=x+y的最小值是( ) A.-3 B.0 C. D.3 |
8. 难度:中等 | |
已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为( ) A.(x+1)2+(y-1)2=2 B.(x-1)2+(y+1)2=2 C.(x-1)2+(y-1)2=2 D.(x+1)2+(y+1)2=2 |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则m、n的值分别为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体( ) A.外接球的半径为 B.体积为 C.表面积为 D.外接球的表面积为 |
12. 难度:中等 | |
已知奇函数f(x)满足f(-1)=f(3)=0,在区间[-2,0]上是减函数,在区间[2,+∞)是增函数,函数F(x)=,则{x|F(x)>0}=( ) A.{x|x<-3,或0<x<2,或x>3} B.{x|x<-3,或-1<x<0,或0<x<1,或x>3} C.{x|-3<x<-1,或1<x<3} D.{x|x<-3,或0<x<1,或1<x<2,或2<x<3} |
13. 难度:中等 | |
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合,则p的值为 . |
14. 难度:中等 | |
设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知3S4=a5-2,3S3=a4-2,则公比q= . |
15. 难度:中等 | |
在△ABC中,AC边上的高为BD,垂足为D,且||=,则•= . |
16. 难度:中等 | |
已知f(x)=mx(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0,则m的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
已知函数]. (Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期; (Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且,角C满足f(C)=0,若sinB=2sinA,求a、b的值. |
18. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}满足:a2+a4=14,a6=13,{an}的前n项和为Sn. (Ⅰ)求an及Sn; (Ⅱ)令(n∈N+),数列{bn}的前n项和为Tn,求证:. |
19. 难度:中等 | |
如图,已知多面体ABCDE中,DE⊥平面DBC,DE∥AB,BD=CD=BC=AB=2,F为BC的中点. (Ⅰ)求证:DF⊥平面ABC; (Ⅱ)求点D到平面EBC的距离的取值范围. |
20. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
某单位开展岗前培训.期间,甲、乙2人参加了5次考试,成绩统计如下:
(Ⅱ)根据有关概率知识,解答以下问题: ①从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个,设抽到甲的成绩为x,抽到乙的成绩为y.用A表示满足条件|x-y|≤2的事件,求事件A的概率; ②若一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分,则称该次考试两人“水平相当”.由上述5次成绩统计,任意抽查两次考试,求至少有一次考试两人“水平相当”的概率. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x处取得极小值-4,若f′(x)>0的x的取值范围为(1,3). (Ⅰ)求f(x)的解析式及f(x)的极大值; (Ⅱ)设g(x)=6(2-m)x,当x∈[2,3]时,函数y=f′(x)的图象恒在y=g(x)的图象的下方,求m的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M满足,点M的轨迹为C. (Ⅰ)求曲线C的方程; (Ⅱ)过点D(0,-2)作直线l与曲线C交于A、B两点,点N满足(O为原点),求四边形OANB面积的最大值,并求此时的直线l的方程. |