1. 难度:中等 | |
已知向量=(3,4),=(sinα,cosα),且∥,则tanα等于( ) A.- B. C. D.- |
2. 难度:中等 | |
设是的相反向量,则下列说法一定错误的是( ) A. B.与的长度相等 C.是的相反向量 D.与一定不相等 |
3. 难度:中等 | |
如图,O、A、B是平面上的三点,P为线段AB的中垂线上的任意一点,若||=4,||=2,则等于( ) A.6 B.5 C.3 D.1 |
4. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠C=90°,,则k的值是( ) A.5 B.-5 C. D. |
5. 难度:中等 | |
如图,非零向量=a,=b,且,C为垂足,设向量,则λ的值为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
点P在平面上做匀速直线运动,速度向量(即点P的运动方向与相同,且每秒移动的距离为||个单位),设开始时点P的坐标为(-10,10),则5秒后点P的坐标为( ) A.(-2,4) B.(-30,25) C.(10,-5) D.(5,-10) |
7. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
||=1,||=,•=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设=m+n(m、n∈R),则等于( ) A. B.3 C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知为单位向量,||=4,与的夹角为,则在方向上的投影为 . |
10. 难度:中等 | |
若向量、的夹角为150°,||=,||=4,则|2+|= . |
11. 难度:中等 | |
已知=(3,-1),=(1,2),=,则的坐标是 . |
12. 难度:中等 | |
在△ABC中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则的最小值是 . |
13. 难度:中等 | |
如图△OAB,设,若,,设AN与BM交于P,用来表示向量. |
14. 难度:中等 | |
已知,是非零向量,与的夹角为θ,当(t∈R)的模取得最小值时. (1)求t的值; (2)若与同向共线,求证:. |
15. 难度:中等 | |
已知向量=(cosx,sinx),=(-cosx,cosx),=(-1,0). (Ⅰ)若,求向量、的夹角; (Ⅱ)当时,求函数的最大值. |