1. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,a1=1,d=3,当an=298时,序号n等于( ) A.99 B.100 C.96 D.101 |
2. 难度:中等 | |
某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 |
3. 难度:中等 | |
下列各数中,最小的数是( ) A.75 B.210(6) C.111111(2) D.85(9) |
4. 难度:中等 | |
已知{an}是等差数列,且a2+a5+a8+a11=48,则a6+a7=( ) A.12 B.16 C.20 D.24 |
5. 难度:中等 | |
下列说法正确的是( ) A.a>b⇒ac2>bc2 B.a>b⇒a2>b2 C.a>b⇒a3>b3 D.a2>b2⇒a>b |
6. 难度:中等 | |
等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍,则它的公比为( ) A.-2 B.1 C.-2或1 D.2或-1 |
7. 难度:中等 | |
不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集为R,那么( ) A.a<0,△<0 B.a<0,△≤0 C.a>0,△≥0 D.a>0,△>0 |
8. 难度:中等 | |
设有一个直线回归方程为=2-1.5,则变量x增加一个单位时( ) A.y 平均增加 1.5 个单位 B.y 平均增加 2 个单位 C.y 平均减少 1.5 个单位 D.y 平均减少 2 个单位 |
9. 难度:中等 | |
为了在运行下面的程序之后得到输出y=16,键盘输入x应该是( ) A.3或-3 B.-5 C.-5或5 D.5或-3 |
10. 难度:中等 | |
数列-1,,-,,…的一个通项公式是( ) A.an=(-1)n B.an=(-1)n C.an=(-1)n D.an=(-1)n |
11. 难度:中等 | |
如果数据x1,x2,…,xn的平均数是,方差是S2,则2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的平均数和方差分别是( ) A.与S2 B.2 +3 和S2 C.2 +3 和 4S2 D.2+3 和 4S2+12S+9 |
12. 难度:中等 | |
若直线y=2x上存在点(x,y)满足约束条件,则实数m的最大值为( ) A.-1 B.1 C. D.2 |
13. 难度:中等 | |
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14,则S20等于 . |
14. 难度:中等 | |
已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,则时速在[50,70]的汽车大约有 辆. |
15. 难度:中等 | |
执行如图所示的程序框图,若输入n的值为6,则输出s的值为 . |
16. 难度:中等 | |
数列的前n项和是 . |
17. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
(2)从平均数、方差考虑,你认为哪位学生更稳定?请说明理由. |
18. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n, (1)求数列的通项公式; (2)求Sn的最大或最小值. |
19. 难度:中等 | |
已知{an}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12. (Ⅰ)求{an}的通项公式 (Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn,若a1,ak,Sk+2成等比数列,求正整数k的值. |
20. 难度:中等 | |
(1)已知函数,求函数f(x)的最小值; (2)设x,y为正数,且x+y=1,求+的最小值. |
21. 难度:中等 | |
某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张,才能获得利润最大? |
22. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}的第2项,第3项,第4项. (1)求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)求数列的前n项和sn (3)设数列{cn}对任意自然数n,均有,求c1+c2+c3+…+c2006值. |
23. 难度:中等 | |
附加题(10分,总分120以上有效) (1)设函数f(x)=(x-3)3+x-1,{an}是公差不为0的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f(a7)=14,则a1+a2+…+a7=______ (2)若Sn=sin+sin+…+sin(n∈N+),则在S1,S2,…S100中,正数的个数是______. |